Introduction - index

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dimx V 90 VHl/) Mn(k),Mp,q 91 100 O(n,k) 101 102 G.n,p Chapitre V k[e] 104 Specie], P£ 105 Dei(V,x),Dei(T(V),x) ... 105 Deik(AtM) 105 Dei() da(Fl,...,Fr) 106 106 107 /^(C), np(F) 113 Chapitre VI Oz,p 120 \ip(Z) 120 l*p(F,G) 124 Chapitre VII H^X, ?),&(?} 135 d i 136 U< 138 ? C p (U,F), # V *(W,.F) 139 h*? 148 Chapitre VIII X(F) 154 d, g, pa 156, 157 Hd,g 159 K(X) 163 degL> 165 Div(C) 165 vP(f) 165 div(/) 166 P(C), PicC, Pic°(7 167 0C(D},C(D] 167 Index des notations 301 Chapitre X HI? 204 sat(/) 206 dp(M) 208 s0, e 213 £ v 218 Ext 1 , Ext 2 220 (/ : J) 222 Memento Ax B 238 7 + J, / J 233 A* 235 As, S~ 1 A, Af 236 Pr(A) 236 Ap 237 M ®A N, x y 238 f®AB 239 N[A] 239 dK(L) 241 W(C) 243 Appendice Spm(^) 245 Proj (S) 246 ^red 246 Recueil de problemes X x Y 251 A 252 G(f) 252 Spec A 254
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Geometric algebrique line introduct
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Daniel Perrin IUFM de Versailles Un
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Table des matieres Avant-propos ix
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Table des matieres vii VII Cohomolo
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Avant-propos Get ouvrage a pour bas
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Notations On designe par N (resp. Z
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Introduction 0. La geometrie algebr
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§L Quelques objets 3 (sphere), (hy
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§ 2. Quelques problemes 5 c) Un au
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§ 2. Quelques problemes 7 que Ton
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Chapitre I Ensembles algebriques af
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§ 1. Ensembles algebriques affines
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§2. Ideal d'lin ensemble algebriqu
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§ 3. Irreductibilite 15 Demonstrat
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4. Le Nullstellensatz (ou theorems
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§ 4. Le Nullstellensatz (ou theore
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§ 5. Un premier pas vers Bezout 21
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§ 6. Les morphismes : une premiere
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§ 6. Les morphismes : une premiere
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Exercices 27 Remarque 6.14. Ce theo
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Chapitre II Ensembles algebriques p
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§ 3. Lien afnne project if 31 Demo
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§ 3. Lien affine projectif 33 a. L
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§ 4. Ensembles algebriques project
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§ 6. Un anneau gradue associe a un
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§ 7. Appendice : anneaux gradues 3
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3. Quadriques Exercices 41 Soit k u
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0. Motivations Chapitre III Faiscea
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Remarques 1.2 § I. La notion de fa
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§2. Le faisceau structural d'un en
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§2. Le faisceau structural d'un en
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§ 3. Les varietes amnes 51 Demonst
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§ 4. Les varietes algebriques 53 C
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5. Anneaux locaux § 5. Anneaux loc
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§ 6. Faisceaux de modules 57 On pe
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§ 7. Faisceaux de modules sur une
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§ 8. Les varietes projectives 61 P
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§ 8. Les varietes projectives 63 D
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§ 8. Les varietes projectives 65 a
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§ 9. Faisceaux de modules sur les
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§ 9. Faisceaux de modules sur les
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§ 11. Exemples de morphismes 71 De
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Examples 11.6 §11. Examples de mor
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Exercices A 75 Ep ainsi : (£7, s)
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Exercices A 77 8. Images directes e
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Exercices B 79 Si J est un ideal de
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4. Anneaux locaux du projectif Exer
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§ 1. Definition topologique, lien
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§ 1. Definition topologique, lien
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§2. Dimension et nombre d'equation
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§2. Dimension et nombre d'equation
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§ 3. Morphismes et dimension 91 le
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§ 3. Morphismes et dimension 93 La
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§ 3. Morphismes et dimension 95 C
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§ 3. Morphismes et dimension 97 Co
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Exercices 99 Demonstration (de 4.5)
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4. Dimension du groupe orthogonal E
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Chapitre V Espaces tangents, points
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§L Espaces tangents 105 F(V) —>
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§ 1. Espaces tangents 107 Examples
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Demonstration. Cela resulte aussito
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§ 3. Anneaux locaux reguliers 111
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§ 4. Le cas des courbes 113 Exempl
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4.8. Tangentes a une courbe plane e
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4. Cubiques cuspidales Exerdces 117
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0. Introduction Chapitre VI Le theo
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§1. Multiplicites d'intersection 1
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§1. Multiplicites d 'intersection
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§ 2. Le theoreme de Bezout 125 a.
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§ 2. Le theoreme de Bezout 127 Pro
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1. Systemes lineaires de courbes Ex
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Exercices 133 sont les points P, Q,
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§ 0. Introduction 135 La methode p
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§ 1. Un peu d'algebre homologique
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On pose, pour 0 < p < n : § 2. La
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§ 2. La cohomologie de Cech 141 Po
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On a alors le theoreme : § 2. La c
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§ 4. La cohomologie des faisceaux
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Exercices 1. Ou 1'on retrouve une v
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6. Les deux droites disjointes Exer
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§ 1. Degre et genre d'une courbe p
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§ 2. Diviseurs sur une courbe, Rie
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Exercices 173 avec les a;(/) dans k
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4. Courbes elliptiques Exercices 17
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§ 1. Applications rationnelles 177
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§ 2. Le cas des courbes 179 £i> ,
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§ 2. Le cas des combes 181 Enfin a
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§ 3. Normalisation : la voie algeb
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§ 3. Normalisation : la voie algeb
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§ 4. Eclatements affines 187 C est
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des (x,y). b. Modification du plan
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§ 4. Eclatements affines 191 un a
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§ 4. Eclatements affines 193 Remar
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Remarques 5.4 § 5. Eclatements glo
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§ 5. Eclatements globaux 197 Cn U
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§ 5. Eclatements globaux 199 Demon
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§ 5. Eclatements globaux 201 (troi
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§ 6. Appendice : retour sur les de
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§ 1. Ideaux et resolutions 205 deu
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Demonstration § 1. Ideaux et resol
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§ 1. Ideaux et resolutions 209 Dem
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§ 1. Ideaux et resolutions 211 mil
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§2. Courbes ACM 213 Definition 2.3
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§ 2. Courbes ACM 215 Exemple 2.5.
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§ 2. Courbes ACM 217 B obtenue en
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§ 2. Courbes ACM 219 de degre rrij
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§ 3. Liaison des courbes gauches 2
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s'ecrit : § 3. Liaison des courbes
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Remarques 3.14 § 3. Liaison des co
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3. La quartique rationnelle Exercic
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§ 1. Anneaux 233 b. Propriete univ
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§ 1. Anneaux 235 Un anneau A est d
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§ 1. Anneaux 237 2) Solent p un id
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§ 2. Produits tensoriels 239 par l
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§ 3. Bases de transcendance 241 Ap
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§4. Quelques exercices d'algebre 2
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1. Schemas affines a. Definition §
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§ 4. Ce que cela apporte de travai
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§ 5. Un Bertini schematique 249 pr
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Page 276 and 277: Probleme VII 263 1) //p(F, G) = oo
Page 278 and 279: Problems VII 265 sinon, si H est un
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Page 282 and 283: Problems IX 269 12) Prouver le theo
Page 284 and 285: 3. Resolutions minimales Probleme I
Page 286 and 287: Partiel, decembre 1991 273 avec ..
Page 288 and 289: Examen, Janvier 1992 275 arithmetiq
Page 290 and 291: Examen, Janvier 1992 277 3) On se p
Page 292 and 293: Examen, juin 1992 279 2) Soit G un
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Page 296 and 297: Examen, Janvier 1993 283 5) On note
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