Fissuration des mortiers - CSTB

Prise en compte du couplage hydratation-séchage pour la modélisation du retrait de
dessiccation
Avec :
• Qm Le dégagement de chaleur [J/g]
• Ct La capacité thermique totale (calorimètre + éprouvette) [J/K]
• mc La masse de ciment que contient l’éprouvette [g]
• θ L’échauffement de l’éprouvette [K]
• αc Le coefficient de déperdition du calorimètre [J/h/K]
Les calculs détaillés de la chaleur d’hydratation du mortier CEReM2 et du degré d’avancement
de la réaction, en fonction de l’élévation de température dans le calorimètre, sont fournis
en annexe (cf. annexe C).
2.2.2 Concept de temps équivalent
Le dégagement de chaleur accompagnant l’hydratation a un effet catalyseur sur la réaction.
Or, les conditions expérimentales dans lesquelles les mesures de calorimétrie sont réalisées
sont différentes de celles auxquelles sont soumises les éprouvettes de mortier dans l’enceinte
climatique. En effet, la cinétique de réaction est plus rapide dans la bouteille de Langavant que
dans un moule non calorifugé, placé dans une enceinte régulée à 20 ˚ C. Une manière de prendre
en compte cette thermoactivation est de raisonner en temps équivalent, c’est la base du concept
de maturité. Le temps équivalent, défini à partir d’une température de référence (ici 20 ˚ C),
découle de la loi d’Arrhenius (cf. équation 6.5).
t
teq = exp −
0
Ea
1 1
− dt (6.5)
R T T0
Avec :
• T La température à l’intérieur du calorimètre [K]
• T0 La température de référence ambiante (ici 293 K)
Le degré d’avancement est reporté en fonction du temps équivalent au lieu du temps réel
d’essai, ce qui permet de retrouver l’allure de la courbe correspondant aux conditions aux limites
en température extérieure auxquelles le mortier est soumis lorsqu’il s’hydrate dans son
moule. Cette grandeur normalisée peut être définie par rapport au degré d’hydratation final (cf.
équation 6.6).
ξ = α
α∞
; 0 ≤ ξ ≤ 1 (6.6)
• ξ Le degré d’avancement de la réaction d’hydratation
• α le degré d’hydratation à l’instant t et α∞ le degré d’hydratation ultime
2.2.3 Identification de l’affinité chimique normalisée
L’affinité chimique est une grandeur qui désigne la différence entre les potentiels chimiques
de l’eau libre et de l’eau combinée avec les hydrates. Elle correspond aussi au processus de
micro-diffusion en fin d’hydratation (Atkins 1990 [110]). L’affinité chimique normalisée, permet
à la fois de prendre en compte les phénomènes auto-catalytiques à court terme et le ralentissement
des cinétiques lié à la diffusion à long terme. Il est possible de l’identifier par un essai de
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