Fissuration des mortiers - CSTB

5 Validation de l’essai
Conception de l’essai à l’anneau adapté aux couches minces
5.1 Détermination des rigidités théoriques des anneaux laiton
L’essai à l’anneau permet d’obtenir des informations qualitatives sur les propriétés d’un
matériau à fissurer. Mais, il peut également permettre d’accéder à la contrainte résiduelle qui
se développe dans le matériau, à l’interface entre celui-ci et l’anneau laiton, en tenant compte
des effets de relaxation de contraintes. Pour cela, il faut considérer l’anneau mortier comme
un cylindre auquel est appliquée une pression uniforme sur toute sa surface interne. L’anneau
laiton, au contraire, est vu comme un cylindre dont la même pression est exercée sur sa surface
externe (voir figure 2.15). Hossein et Weiss (Hossein et Weiss 2004 [72]) ont proposé une
approche analytique simple pour calculer cette contrainte.
FIG. 2.15: Schéma idéalisé pour la détermination de la contrainte résiduelle à l’interface entre
l’anneau mortier et l’anneau laiton, tiré de (Hossein et Weiss 2004 [72])
La pression résiduelle est définie à l’interface entre mortier et laiton comme la pression
nécessaire pour appliquer une contrainte équivalente à la déformation mesurée de l’anneau laiton
(enregistrée grâce aux jauges collées sur sa surface interne). En terme d’équation, nous
pouvons traduire cela de la manière suivante pour notre essai (cf. équation 2.5).
Presiduelle(t) = −εanneau(t).Elaiton. R2 ext − R 2 int
2R 2 ext
(2.5)
Avec :
• Presiduelle(t) est la pression résiduelle à l’interface au cours du temps [MPa]
• εanneau(t) est la déformation de l’anneau en laiton mesurée au cours du temps par les
jauges [µm/m]
• Elaiton est le module d’Young statique du laiton [MPa]
• Rext et Rint sont respectivement les rayons extérieur et intérieur de l’anneau en laiton [mm]
La contrainte résiduelle maximale se situe à l’interface entre mortier et laiton. On peut la
relier simplement à la pression résiduelle en tenant compte de la géométrie du système (cf
équation 2.6).
σresiduelle−max(t) = Presiduelle(t). R2ext + R2 extm
R2 extm − R2 (2.6)
ext
Avec :
• σresiduelle−max(t) est la contrainte résiduelle maximale à l’interface au cours du temps
[MPa]
• Rextm est le rayon extérieur de l’anneau en mortier [mm]
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