Fissuration des mortiers - CSTB

Prise en compte du couplage hydratation-séchage pour la modélisation du retrait de
dessiccation
– Les pores capillaires :
Avec :
• fp la fraction volumique de pâte
• α le degré d’hydratation
• E/C le rapport eau sur ciment
fporesgel =
0,19. fp.α
0,32 + (E/C)
(E/C) − 0,36.α
fcap = fp.
0,32 + (E/C)
(6.12)
(6.13)
La fraction volumique d’air entrainé est déterminée expérimentalement à l’aide d’un aéromètre
à mortier (cf. chapitre 5 paragraphe 2.1), dans notre cas : fairentraine = 0,14. Elle est directement
incluse à la fraction de porosité relative aux capillaires.
Pour connaître les différentes fractions volumiques d’inner-C-S-H (ϕinner) et d’outer-C-S-H
(ϕouter), nous nous basons également sur la formule donnée par Powers, permettant de calculer
la fraction volumique d’hydrates formés.
– Le gel d’hydrates :
On a ensuite :
et par définition :
ϕhydrates =
0,68. fp.α
0,32 + (E/C)
ϕhydrates = ϕinner + ϕouter
ϕinner = α. fc
Avec :
• fc la fraction volumique de ciment anhydre
• α le degré d’hydratation
(6.14)
(6.15)
(6.16)
La dernière étape consiste à multiplier les fractions volumiques des deux produits de l’hydratation
avec leurs porosités intrinsèques. Au cours de l’identification, nous avons trouvé des
valeurs de porosité des inner- et des outer-C-S-H, permettant de minimiser l’écart entre les
prévisions et les points expérimentaux, égales à respectivement 20 % et 35 %. Ces valeurs ne
sont pas très éloignées de celles obtenues avec le modèle de Jennings pour caractériser la porosité
des deux types de C-S-H dans son modèle, notamment celles publiées dans (Constantinides
et Ulm 2007 [13]).
finner = 0.2.ϕinner
fouter = 0.35.ϕouter
Finalement on peut écrire la porosité totale en fonction des fractions calculées.
124
(6.17)
(6.18)