Fissuration des mortiers - CSTB

Prise en compte du couplage hydratation-séchage pour la modélisation du retrait de
dessiccation
5 Modélisation du couplage hydratation-séchage
5.1 Influence du séchage sur l’hydratation
Nous l’avons vu lors de la campagne expérimentale sur l’influence du temps de démoulage,
le couplage entre hydratation et séchage doit être pris en compte s’il on veut correctement
représenter le comportement de matériaux particulièrement poreux et à la cinétique de séchage
rapide. Nous avons choisi de faire intervenir ce couplage dans l’équation d’Arrhenius. En effet,
la principale conséquence de l’exposition précoce du matériau à la dessiccation est le départ
de l’eau disponible pour l’hydratation vers l’extérieur. Ce cadre thermodynamique nous permet
donc de prendre en compte à la fois la consommation d’eau par l’hydratation et par séchage.
L’équation d’Arrhenius définie en 6.7 est donc modifiée en rajoutant un nouveau terme lié à
l’épuisement en eau.
˙ξ = Ã(ξ). 〈 Elib
N
− E f
〉+ .exp −
E0 − E f
Ea
RT
(6.24)
• 〈.〉+ correspond à la partie positive de la fonction considéré
• Elib est la teneur en eau libre dans le mortier à un instant donné [L.m 3 ]
• E0 est la teneur en eau initiale du mortier [L.m 3 ]
• E f est la teneur en eau correspondante à l’humidité relative pour laquelle la réaction
d’hydratation est stoppée [L.m 3 ].
• N est le facteur d’hydroactivation (par analogie à la thermoactivation). Il est identifié dans
le paragraphe suivant (cf. paragraphe 5.2)
Afin de déterminer E f , nous nous basons sur les travaux de Van Breugel (Van Breugel
1995 [96]) qui montrent que le processus d’hydratation est arrêté pour des valeurs d’humidité
relative interne avoisinant les 70 %. Grâce à la détermination des isothermes en fonction de
l’avancement de l’hydratation, nous pouvons connaître en tout point de l’éprouvette, la teneur
en eau équivalente à cette humidité relative critique. Ainsi, l’hydratation est stoppée dès que la
teneur en eau passe en dessous de la valeur de E f .
5.2 Influence de l’hydratation sur le séchage
Intéressons nous à présent aux conséquences de l’hydratation sur la cinétique de séchage
du mortier. En effet, à chaque pas d’hydratation, la quantité d’eau succeptible de diffuser et de
s’évaporer diminue. Il est donc nécessaire d’introduire un terme puits dans l’équation gouvernant
la diffusion de l’eau (cf. équation 6.20) afin de tenir compte de son épuisement chimique.
La nouvelle équation de transport de l’eau peut alors s’écrire :
Avec :
∂Elib
∂t = ∇[Deq(Elib).∇Elib] − ∂Epuits
∂t
(6.25)
∂Epuits
∂t = 0,42.α∞.C0. ˙ ξ (6.26)
• Epuits correspond à l’eau consommée par hydratation
• 0,42 correspond au rapport E/C stochiométrique donné par le modèle de Powers
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