Fissuration des mortiers - CSTB

Prise en compte du couplage hydratation-séchage pour la modélisation du retrait de
dessiccation
également de connaître la teneur en eau critique pour laquelle la réaction d’hydratation est
stoppée (voir la partie sur le couplage entre hydratation et séchage cf. paragraphe 5.1).
4 Modélisation du séchage
4.1 Problème diffusif
Dans la microstructure des matériaux cimentaires, l’eau est présente sous différentes formes.
Liquide, elle est librement dispersée dans la porosité où elle coexiste avec sa forme gazeuse,
formant des ménisques responsables des tensions capillaires. Lorsqu’un échantillon est soumis
à la dessiccation, l’eau, sous toutes ses formes, diffuse à travers le matériau, afin d’assurer un
équilibre hydrique avec le milieu extérieur où règne généralement une humidité relative plus
faible. Ces transferts s’opèrent différemment selon la forme sous laquelle se trouve l’eau. Par
conséquent, ils sont fortement dépendants de l’humidité relative (cf. figure 6.9). La diffusion
moléculaire de l’eau liquide résulte d’un gradient de pression, qui est classiquement représenté
par la loi de Darcy. Sous forme vapeur, le transfert dépend d’un gradient de concentration qui est
pris en compte dans la loi de Fick. Diverses approches proposent de modéliser les deux types de
diffusion séparément afin de tenir compte de tous les processus avec précision (Benboudjema
2002 [44]), (Baroghel-Bouny et coll. 1999 [112]), (Mainguy 1999 [113]). L’identification de
plusieurs coefficents de diffusion qui en découle, est alors peu aisée.
FIG. 6.9: Illustration des différents types de transfert dans la porosité en fonction de l’humidité
relative, tiré de (Baroghel-Bouny 1994 [15])
L’approche que nous avons choisie consiste à prendre en compte les différents modes de
transfert de manière globale en nous plaçant à l’échelle macroscopique. Pour cela, la loi de
conservation de la masse appliquée à l’eau contenue dans le mortier permet d’écrire l’équation
correspondant à la seconde loi de Fick (cf. équation 6.20).
∂Elib
∂t = ∇[Deq(Elib).∇Elib] (6.20)
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