Fissuration des mortiers - CSTB

Annexe A
au point A. Celle-ci est égale à la somme de l’effort normal et du moment fléchissant au point
A. L’équation du moment fléchissant s’écrit :
MA = Fr
π ( f2(α) − f3(α)) (A.1)
L’effort normal, quant à lui, est égal à :
NA = F
π f2(α) (A.2)
Avec :
• F la force appliquée [N]
• r le rayon intérieur de l’anneau [mm]
• α l’angle d’application de la force [rad], ici α = π 2
• f2 et f3 des fonctions dépendantes de α, ici f2 = π 2 et f3 = 1
La contrainte peut alors s’écrire :
σA = F
1 1 1
+ 6Fr −
2bh 2 π bh2
(A.3)
En réalité, dans l’essai, on calcule plutôt dσ
dt . On peut ainsi en déduire E qui est égal au
rapport entre l’incrément de contrainte et l’incrément de déformation ( dσ
dε ). Par exemple, pour
A1lisse, on dispose de l’évolution des déformations mesurées par les deux jauges et de la force
appliquée au cours de l’essai. Ces résultats sont présentés en figure A.2.
FIG. A.2: Évolution des déformations et de la force appliquée au cours de l’essai de compression
sur anneau
Les évolutions étant linéaires, les incréments de contraintes et de déformations sont les
pentes des droites. Détaillons l’application numérique pour cet anneau dont nous avons mesuré
les caractéristiques géométriques avec précision, à l’aide d’un pied à coulisse. L’incrément de
contrainte total est égal à :
dσA = 1,49558.10−1
2 × 40 × 2,65 + 6 × 1,49558.10−1
1 1 1
× 148,675 −
2 π 40 × 2,652
= 8,7.10 −2 MPa
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(A.4)