Fissuration des mortiers - CSTB

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5 Validation de l’essai Conception de l’essai à l’anneau adapté aux couches minces 5.1 Détermination des rigidités théoriques des anneaux laiton L’essai à l’anneau permet d’obtenir des informations qualitatives sur les propriétés d’un matériau à fissurer. Mais, il peut également permettre d’accéder à la contrainte résiduelle qui se développe dans le matériau, à l’interface entre celui-ci et l’anneau laiton, en tenant compte des effets de relaxation de contraintes. Pour cela, il faut considérer l’anneau mortier comme un cylindre auquel est appliquée une pression uniforme sur toute sa surface interne. L’anneau laiton, au contraire, est vu comme un cylindre dont la même pression est exercée sur sa surface externe (voir figure 2.15). Hossein et Weiss (Hossein et Weiss 2004 [72]) ont proposé une approche analytique simple pour calculer cette contrainte. FIG. 2.15: Schéma idéalisé pour la détermination de la contrainte résiduelle à l’interface entre l’anneau mortier et l’anneau laiton, tiré de (Hossein et Weiss 2004 [72]) La pression résiduelle est définie à l’interface entre mortier et laiton comme la pression nécessaire pour appliquer une contrainte équivalente à la déformation mesurée de l’anneau laiton (enregistrée grâce aux jauges collées sur sa surface interne). En terme d’équation, nous pouvons traduire cela de la manière suivante pour notre essai (cf. équation 2.5). Presiduelle(t) = −εanneau(t).Elaiton. R2 ext − R 2 int 2R 2 ext (2.5) Avec : • Presiduelle(t) est la pression résiduelle à l’interface au cours du temps [MPa] • εanneau(t) est la déformation de l’anneau en laiton mesurée au cours du temps par les jauges [µm/m] • Elaiton est le module d’Young statique du laiton [MPa] • Rext et Rint sont respectivement les rayons extérieur et intérieur de l’anneau en laiton [mm] La contrainte résiduelle maximale se situe à l’interface entre mortier et laiton. On peut la relier simplement à la pression résiduelle en tenant compte de la géométrie du système (cf équation 2.6). σresiduelle−max(t) = Presiduelle(t). R2ext + R2 extm R2 extm − R2 (2.6) ext Avec : • σresiduelle−max(t) est la contrainte résiduelle maximale à l’interface au cours du temps [MPa] • Rextm est le rayon extérieur de l’anneau en mortier [mm] 52
Conception de l’essai à l’anneau adapté aux couches minces Par conséquent, on peut calculer la contrainte maximale résiduelle développée dans le mortier directement en fonction de la déformation de l’anneau laiton enregistrée par les jauges et des caractéristiques géométriques et matériaux, détaillées dans la figure 2.16. Ce qui nous permet de relier contrainte et déformation par une rigidité théorique de l’anneau notée K (cf. équation 2.7). Avec K : σresiduelle−max(t) = K.εanneau(t) (2.7) K = Elaiton. R2ext + R2 extm R2 extm − R2 . ext R2ext − R2 int 2R2 ext (2.8) FIG. 2.16: Schéma récapitulatif des caractéristiques géométriques et matériaux, nécessaires au calcul de la contrainte résiduelle Il nous reste donc à déterminer, pour chaque anneau laiton dont nous disposons (deux anneaux lisses et un anneau cranté), sa rigidité théorique. Pour cela, nous avons dû déterminer pour chaque anneau laiton son module d’Young statique réel par un essai de compression simple sur la tranche (cf. Annexe A pour les détails de cet essai et les calculs réalisés). Ainsi, pour les 3 anneaux laiton notés A1lisse, A2lisse et Acrante, nous trouvons les valeurs de rigidité K données dans le tableau 2.2. A1lisse A2lisse Acrante K (GPa) 18,519 19,73 9,59 TAB. 2.2: Calcul de la rigidité théorique des différents anneaux laiton 5.2 Essais sur mortiers industriels Afin de valider notre essai, deux mortiers industriels, l’un plutôt basique et l’autre plus performant, sont testés. Le premier enjeu est d’arriver à reproduire avec l’essai à l’anneau, la différence de comportement, préalablement connue, des deux matériaux. Pour cela, nous disposions de deux produits auto-lissants pour chapes, fournis par un industriel membre du CEReM. Les compositions (quantité de ciment, rapport E/C etc.) ne nous ont pas été données dans le détail. Le premier mortier (noté B) est une composition plutôt basique alors que l’autre (noté C) est un mélange ternaire contenant du ciment sulfo-alumineux. Ce type de ciment est réputé pour compenser le retrait au jeune âge par un gonflement ettringétique. 53
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Annexe D FIG. D.1: Évolution des m
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