Mécanismes de fiabilisation pro-actifs - ISAE

112 Chapitre 6. Codes à eacements MDS basés sur les FNTFigure 6.3 Vitesse d'encodage des diérents codes de Reed-Solomon et du codeRS-FNT, en fonction de la dimension du code, taux de codage 1 , symboles de 15002octetsd'éléments.Les simulations ont été réalisées sur une architecture Intel Core 2 Extreme @3.06GHz/ 4Go RAM sur Mac OS X 10.6 en 64-bit.Sur la Figure 6.3, nous avons représenté la vitesse d'encodage des diérents codesde Reed-Solomon en fonction de la dimension du code k, pris comme une puissance dedeux. Le rendement du code est égal à 1 et la taille des symboles est de 1500 octets.2Pour le code RS-FNT, nous avons représenté l'encodeur en mode systématique, maisaussi en mode non-systématique.Lorsque les dimensions de codes en jeu sont inférieures à k = 128, l'encodeurRS-FNT obtient des performances similaires aux codes de Reed-Solomon. Lorsquecette dimension augmente, les encodeurs classiques sont pénalisés par leur complexitéquadratique, et deviennent inutilisables en pratique, alors que le code RS-FNT systématiquepermet de soutenir des vitesses supérieures à 50Mbps, y compris pour desdimensions de codes supérieures à 10.000 éléments. Ces résultats permettent égalementde valider la complexité pratique en O(n log n) du code, et conrme la négligibilitédu facteur en O(k log 2 k) lors du passage au mode paquet/symbole.Ces résultats mettent, par ailleurs, en lumière l'impact de l'encodage systématiquequi réduit la vitesse d'encodage d'un facteur d'environ 4:5. Ce résultat expérimentalpermet de valider le facteur 5 attendu grâce à l'analyse théorique du Tableau 6.2. En