Mécanismes de fiabilisation pro-actifs - ISAE

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112 Chapitre 6. Codes à eacements MDS basés sur les FNTFigure 6.3 Vitesse d'encodage des diérents codes de Reed-Solomon et du codeRS-FNT, en fonction de la dimension du code, taux de codage 1 , symboles de 15002octetsd'éléments.Les simulations ont été réalisées sur une architecture Intel Core 2 Extreme @3.06GHz/ 4Go RAM sur Mac OS X 10.6 en 64-bit.Sur la Figure 6.3, nous avons représenté la vitesse d'encodage des diérents codesde Reed-Solomon en fonction de la dimension du code k, pris comme une puissance dedeux. Le rendement du code est égal à 1 et la taille des symboles est de 1500 octets.2Pour le code RS-FNT, nous avons représenté l'encodeur en mode systématique, maisaussi en mode non-systématique.Lorsque les dimensions de codes en jeu sont inférieures à k = 128, l'encodeurRS-FNT obtient des performances similaires aux codes de Reed-Solomon. Lorsquecette dimension augmente, les encodeurs classiques sont pénalisés par leur complexitéquadratique, et deviennent inutilisables en pratique, alors que le code RS-FNT systématiquepermet de soutenir des vitesses supérieures à 50Mbps, y compris pour desdimensions de codes supérieures à 10.000 éléments. Ces résultats permettent égalementde valider la complexité pratique en O(n log n) du code, et conrme la négligibilitédu facteur en O(k log 2 k) lors du passage au mode paquet/symbole.Ces résultats mettent, par ailleurs, en lumière l'impact de l'encodage systématiquequi réduit la vitesse d'encodage d'un facteur d'environ 4:5. Ce résultat expérimentalpermet de valider le facteur 5 attendu grâce à l'analyse théorique du Tableau 6.2. En
6.4. Résultats de simulation 113Figure 6.4 Vitesse de décodage des diérents codes de Reed-Solomon et du codeRS-FNT, en fonction de la dimension du code, taux de codage 1 , symboles de 15002octetsmode non-systématique, l'encodeur RS-FNT est capable de fonctionner à des vitessesde l'ordre de 200-300Mbps, ce qui peut être un atout considérable dans le cadre, parexemple, de stockage distribué, où le débit en écriture est crucial.De manière similaire, sur la Figure 6.4, nous avons représenté la vitesse de décodagecorrespondante. Nous n'avons pas ici représenté le décodeur RS-FNT nonsystématique, celui-ci n'ayant une vitesse que légèrement supérieure à celle de la versionsystématique.Les résultats obtenus sont similaires à ceux de l'encodeur, le code RS-FNT prenantl'avantage sur les autres codes dès que la dimension du code dépasse 256. Commeattendu lors de l'analyse de complexité, les vitesses de l'encodeur et du décodeur ducode RS-FNT sont sensiblement équivalentes et toujours supérieures à 50Mbps.Les opérations de poinçonnage/padding n'ayant que peu d'inuence sur les performancesdu code RS-FNT, les résultats d'expérimentation ont montré une tendancesimilaire pour des dimensions et tailles de codes diérentes d'une puissance de deux.
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THÈSEEn vue de l'obtention duDOCTO
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iiannée de thèse : Julien, Paul,
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ivTable des matières4.3 Analyse th
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viTable des gures4.2 Matrice de par
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Chapitre 1IntroductionLes thèses l
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1.2. Organisation du document 3une
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6 Chapitre 2. Etat de l'art et prin
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