Mécanismes de fiabilisation pro-actifs - ISAE

54 Chapitre 3. Modélisation d'un protocole de compression d'en-têtesp 0 (1 )tt (NG=init = NG) = + La probabilité de non-réception du premier paquet du premier IR ou FO reçu estalors égale à la valeur p 0 (NG=init = NG) que nous noterons par la suite . EnS+1conséquence, la probabilité que l'ensemble d'une salve IR ou FO soit perdue est alors :(1 ) X 1 ou X représente la taille de la salve IR ou FO selon le cas.Lorsque le contexte est enn re-synchronisé suite à la réception d'un paquet d'unesalve IR ou FO, de nouveaux paquets sont tout de même perdus, car ce n'est pasforcément le premier paquet de la salve qui a été reçu. Nous noterons cette nouvellevaleur z S+1Xoù X représentera I dans le cas IR et F dans le cas d'une salve FO. Cettevaleur vaut alors :z S+1X =(¢ 1 (1 ) X1 (1 ) X 1 X(1 ) X 1 )La valeur correspond alors au produit du nombre de paquets perdus N(y ) parla probabilité qu'une salve non compressée (un paquet ici) soit reçue, alors que lesprécédentes ont été perdus p N (y ) :=1∑p N (y ):N(y )y =0La probabilité pour la salve y s'exprimant alors par :) byp N (y ) = y ¢((1 ) k(F 1)+(I 1) c k+1} {{ }Groupes de k salves FO et 1 salve IR perdues()y¢0k + 1 (1 )(F 1)(y 0 1)+(I 1) + (k + 1 y 0 ) mod (k + 1)(1 ) y 0 (F 1)k + 1} {{ }( k¢Reste non groupable des salves(1 (1 ) F 1 )+ 1(1 (1 ) I 1 ) )k + 1}k + 1{{ }Salve reçueoù y 0représente le reste de la division entière de y par k + 1. Ce terme peut êtreexprimé sous la forme :y 0y= y b c(k + 1)k + 1Lorsque la salve y est reçue, le nombre moyen de paquets perdus est alors :