Mécanismes de fiabilisation pro-actifs - ISAE

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116 Chapitre 7. Conclusion et perspectivesNous avons également présenté un décodage optimisé pour les codes de Reed-Muller, sur le canal à eacements. Ces optimisations ont permis d'améliorer de manièreconséquente la capacité de correction de ces codes, tout en conservant une complexitémathématique faible. Ainsi, sur des codes de petite taille, ces codes se présentent dèslors comme un véritable concurrent aux codes de Reed-Solomon, lorsque l'aspect MDSde ces codes n'est pas un facteur crucial, les codes de type LDPC étant alors pénaliséspar une forte inecacité.La question de la recherche de permutations ecaces avec une complexité limitéereste cependant un point ouvert. En eet, lors de nos simulations, nous avonsconstaté que la complexité de cette recherche empêchait d'améliorer la capacité deces codes. En supposant qu'un algorithme de recherche ecace, de complexité mêmequadratique existe, ceci permettrait d'améliorer la capacité de ces codes, sans pourautant augmenter leur complexité.Par la suite, nous avons présenté des codes MDS basés sur l'application de latransformée de Fourier sur des corps nis dont le cardinal est un nombre de Fermatpremier. Un encodage et un décodage de complexité logarithmique ont été présentéspour ces codes, appelés RS-FNT. Ceci permet à ces codes d'être les premiers codessur le canal à eacements à atteindre la limite de complexité théorique des codesMDS. Ces codes ont montré qu'il était possible d'utiliser de manière pratique descodes MDS sur des tailles pouvant atteindre plusieurs milliers de symboles.Si la limite théorique des codes MDS a été atteinte par ces codes, il reste cependantun travail signicatif à eectuer sur la constante cachée par cette complexité. Grâceà une analyse théorique, nous sommes parvenus à évaluer la complexité de ce code enfonction du nombre de FFT à calculer. Ceci a permis de mettre en évidence les pointsà améliorer du code, notamment la question de l'optimisation du short product, quiore potentiellement un gain important. De la même manière, un travail importantreste à eectuer sur l'optimisation des FFT elles-mêmes sur ces corps, notammentgrâce à l'intérêt du calcul parallélisé.Les perspectives et les enjeux de ces codes sont probablement les plus importantsparmi les contributions présentées ici. Si les codes RS-FNT se présentent comme unealternative intéressante théoriquement, par rapport aux codes de type LDPC ou Raptorpour des grandes longueurs de code, le rapport de vitesse de l'ordre de 40x en défaveurde ces codes MDS, limite malheureusement l'intérêt de ces codes. En supposantque les optimisations évoquées puissent réduire ce ratio en dessous d'un ordre degrandeur, les codes RS-FNT deviendraient alors un concurrent plus que sérieux auxcodes LDPC et Raptor, surtout en prenant compte de l'évolution du calcul paralléliséet des évolutions supposées des capacités de calcul.
7.2. Contributions diverses 1177.2 Contributions diverses7.2.1 Publications Soro, Alexandre and Lacan, Jérôme and Chaput, Emmanuel and Donny, Christopheand Baudoin, Cédric ( 2007) Evaluation of a generic unidirectional headercompression protocol. In : International Workshop on Satellite and Space Communications- IWSSC '07, 13-14 Sept 2007, Salzburg, Austria. Cunche, Mathieu and Savin, Valentin and Roca, Vincent and Kraidy, G. andSoro, Alexandre and Lacan, Jérôme ( 2008) Low-rate coding using incrementalredundancy for GLDPC codes. In : International Workshop on Satellite andSpace Communications (IWSSC'08), 01-03 Oct 2008, Toulouse, France. Soro, Alexandre and Cunche, Mathieu and Lacan, Jérôme and Roca, Vincent(2009) Erasure codes with a banded structure for hybrid iterative-ML decoding.In : IEEE Global Communication Conference. Globecom 2009 , 30 Nov - 04Dec 2009, Honolulu, Hawai, United States. Soro, Alexandre and Lacan, Jérôme ( 2009) FNT-based reed-solomon erasurecodes. In : 7th Annual IEEE Consumer Communications and Networking Conference, 09-12 Jan 2010, Las Vegas, United States.En cours de soumission : Soro, Alexandre and Lacan, Jérôme and Chaput, Emmanuel and Baudoin, Cédric"Evaluation of a generic header compression protocol".7.2.2 Logiciels Codes de Reed-Muller pour le canal à eacements de paquets : http://personnel.isae.fr/jerome-lacan/reed-muller-erasure-codes.html Codes à eacements MDS basés sur les FNT : http://personnel.isae.fr/jerome-lacan/article/fnt-based-reed-solomon-codes.html Codes Raptor (projet CNES - 2008) Contributions à OpenFEC.org : http://www.openfec.org/
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iiannée de thèse : Julien, Paul,
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viTable des gures4.2 Matrice de par
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