Mécanismes de fiabilisation pro-actifs - ISAE

3.3. Modélisation du mode Unidirectionnel 55yN(y ) = b c (k(F + S) + (I + S))k + 1+ y 0 ((F + S) + 1k + 1 (I F ) )+( kk + 1 z S+1F + 1)k + 1 z S+1I + SNous avons donc déni tous les éléments, ce qui en résumé nous donne : IR=F O (i) = 1 + (1 ) i ¢[(i + 1) + 5 + p 6 (S + 6 + p g1 (n gen + )) + p 4 (S + 4 + p g2 (n gen + ))]Perte initiale d'un paquet SO Le calcul de SO va être eectué de la même manière.Celui-ci est légèrement plus complexe, mais ressemble néanmoins fortement aucalcul précédent. L'objectif est de calculer pour chaque i, SO (i). De la même manièreque précédemment, nous avons représenté le modèle de récupération du contexte suiteà une perte initiale d'un paquet SO sur la Figure 3.6.Tout d'abord, il est possible de décoder si l'un des paquets restants de la mêmesalve SO est reçu (1). Bien entendu, celui-ci est alors soumis à la fonction P (:) et n'estpas garanti. Si la récupération réussit (2), le nombre moyen de paquets nécessairesest alors dans ce cas : 1 =i∑k=1(1 ) k 1 ¢ P (k) ¢ kNéanmoins, la probabilité que cette récupération échoue est alors (3) :p 3 =i∑(1 ) k 1 ¢ (1 P (k))k=1Dans ce cas là, les i +1 paquets restants de la salve SO sont perdus, et le décodagesur SO ayant échoué, on considère alors que le décodage n'est plus possible que surréception d'un en-tête non compressé. Nous retombons alors sur les résultats du casgénérique. Pour cela, il sut alors de déterminer la probabilité de non-réception dupremier paquet de la salve IR/FO suivante. Pour cela, la dernière information connuesur la chaîne de Markov du canal, est la réception d'un paquet parmi les i paquetsrestants de la salve par hypothèse. La probabilité de non-réception est alors dépendantede la position i de la perte initiale et sera alors ici notée z i 0. Elle correspond alors à lasomme des cas possibles de réception de paquet SO parmi les i restants de la salve,soit :∑ iz i 0 = j=1 (1 P (j)) ¢ (1 )j 1 ¢ p i+1 j (NG=init = OK)∑ i 1j=1(1 P (j)) ¢ (1 )j