Mécanismes de fiabilisation pro-actifs - ISAE

50 Chapitre 3. Modélisation d'un protocole de compression d'en-têtes SO = 1 S ¢ ∑ S 1i=0 SO(i).Perte initiale d'un paquet IR ou FO Déterminons tout d'abord IR=F O (i). Pourcela, nous avons représenté le schéma de la récupération du contexte suite à une perted'un paquet IR ou FO sur la Figure 3.5. Les diérentes valeurs évaluées dans cettesection sont indicées en fonction des étapes numérotées sur cette gure.Détaillons ce fonctionnement. Tout d'abord, suite à la perte initiale d'un paquetde type IR/FO d'indice i, il est possible de récupérer le contexte suite à la réceptiond'un des paquets IR ou FO restants de la même salve (1). Dans ce cas, les résultatssur la loi géométrique, nous donnent si un de ces paquets est reçu : 1 = i∑k(1 ) k 1 1 (1 )i+1=k=0(i + 1)(1 ) iLa probabilité qu'aucun des i éléments restants de la même salve ne soit reçu estp 2 = (1 ) iDans ce cas (2), le compresseur transite vers l'état SO comprenant une salve deS éléments. Là aussi, deux cas de gures peuvent apparaître. Dans le premier cas (4),l'ensemble de cette salve est perdue. Nous détaillerons ce scénario par la suite.Dans le second cas (3), au moins un des éléments de la salve SO est reçu. Commenous l'avons vu, la réception d'un paquet SO ne garantit pas la récupération ducontexte et dépend donc de P (:).Supposons alors que dans l'ordre nominal (1; 2; :::S), le j eme paquet de la salveSO soit le premier reçu. Les résultats sur la loi géométrique donnent une probabilitéd'un tel événement égale à (1 ) j 1 Ce paquet se situe alors à la distance i + jde la perte initiale. En conséquence, si la récupération réussit (5), le nombre moyensupplémentaires de paquets perdus (en plus des i + 1 de la salve IR/FO initiale) est : 5 =S∑j=1P (i + j) ¢ (1 ) j 1 ¢ (j 1)La probabilité (6) que la récupération du paquet SO échoue est alors :p 6 =S∑(1 P (i + j)) ¢ (1 ) j 1j=1Dans ce cas là comme nous l'avons vu, comme la réception sur SO a échoue, ledécompresseur se place dans l'attente d'un paquet IR ou FO. En conséquence les Séléments de la salve SO sont perdus. Suite à cette salve, une salve IR ou une salveFO va suivre, avec les probabilités correspondantesAn de déterminer les probabilités de réception des paquets de cette salve noncompressée, il est important de remarquer que la dernière information connue sur la1et k.k+1 k+1