Couches minces d'oxyde d'Ã©tain: la localisation faible et les effets de ...

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4. LES VOIES DE LA DIFFUSION DES PORTEURS DE CHARGE ETLEUR CONTRIBUTION AUX CORRECTIONS QUANTIQUES À LACONDUCTIVITÉPuisqueδσ d (T)σ∝ δν dν d, (4.91)le paramètre de la théorie de perturbation pour la conductivité est le même que pourla densité des états, α d ≪ 1 (voir les expressions (4.70, 4.71)). Cela signifie qu’auxbasses dimensionalités la théorie de perturbation est valide lorsque L T = √ D/T estbeaucoup plus petite que la longueur de localisation. A 3D cette théorie est valide siles électrons sont délocalisés et il n’y a pas de dispersion du coefficient de diffusion Dsur l’échelle de l’ordre de L T .tel-00589730, version 1 - 1 May 20114.5.1 Corrections à la conductivité issues de l’interaction dans la voiede diffusionPrenant en compte l’interaction des particules avec le spin total j = 1, on obtientpour la correction issue de la voie de diffusion Altshuler et al. (1980a); Finkelshtein(1983) :δσ D d(T) =e2Le paramètre λ j=1σ4π 2 (4 d + 3 2 λj=1 σ)( TD )d/2−1 ×⎧−4.91, d = 1⎪⎨ln( Tτ ), d = 2⎪⎩0.915, d = 3.(4.92)(4.93)(4.94)peut être écrit en termes de γ, i.e. en termes de l’amplitudede la diffusion statique d’une particule et d’un trou avec le spin total j = 1. Pour cefaire, il faut mettre l’expression pour le potentiel V dans l’expression de la conductivité(6.89a). On obtient finalement [Finkelshtein (1983, 1984)]⎧64 1 +⎪⎨1 2dγ − (1 + γ)d/2, d = 1, 3λ j=1 d(d − 2) γσ =(1 + γ)ln(1 + γ)⎪⎩ 4[1 − ], d = 2γ(4.95)(4.96)Dans le cas où γ ≪ 1, λ j=1σ = −2γ. Il faut noter que les expressions (4.92)-(4.94)pour les corrections à la conductivité, dues à l’interaction entre les électrons, ressemblentà celles associées aux effets de localisation. Pour un système à 2D, si le temps decohérence de phase τ φ est déterminé par les collisions non-élastiques, les corrections à84
4.5 Conductivité en présence de l’interaction électron-électronla conductivité statique, issues des effets de localisation et des effets de l’interaction dansla voie de diffusion, sont proportionnelles à ln(T) et ils ne différent que par les constantesnumériques (comparer (4.93) et (3.105)). La séparation de ces effets est un problème quisera considéré au Chapitre 7 (voir Tableau (7.1)). Lorsque Tτ φ ≫ , la correction (4.94)sera plus grande que la correction issue des effets de localisation. Pourtant, pour unsystème à 1D, les effets de localisation se manifestent dans la conductivité en fonctionde la température d’une manière plus forte que les effets de l’interaction (lorsque larelaxation de phase est gouvernée par les processus non-élastiques) Altshuler & Aronov(1985).D’après les expressions (4.92)-(4.96), on voit que, lorsque γ ≪ 1, la conductivitétel-00589730, version 1 - 1 May 2011augmente avec l’augmentation de la température (correction due à l’interaction dansla voie de diffusion). Généralement, le signe de la correction à la conductivité dans lavoie de diffusion dépend du signe de la constante de l’interaction.4.5.2 Corrections à la conductivité issues de l’interaction dans la voiede CooperA cause de l’interaction attrative entre électrons dans la voie de Cooper, le systèmepasse à l’état supraconducteur. Même si le système se trouve dans un état normal(état non-supraconducteur ; T > T c ), cette interaction peut se manifester dans desdépendances non-triviales de la conductivité en fonction de la température (à (T −T c ) ≫T c ). De surcroît, les corrections à la conductivité, issues de l’interaction dans la voiede Cooper, sont essentielles, même dans le cas où l’interaction entre les électrons estrépulsive à courte portée, i.e., dans le cas où le système ne peut pas être supraconducteur,quelle que soit la température.Afin de prendre en compte les effets de l’interaction dans la voie de Cooper, il suffitde considérer les diagrammes montrés sur la Figure (4.10) Altshuler & Aronov (1985);Altshuler, B. L. et al. (1982). La contribution de ces diagrammes à la conductivité peutêtre associée aux changements dans la densité des états δν C d(voir expression (4.84a)).Pour les matériaux non-supraconducteurs | ln(T c /T)| ≫ 1, et le calcul donne [Altshuler& Aronov (1985)] :∫δσd C (T) = −e2 Ddεδν C d (ε, T)∂n F(ε)∂ε(4.97)85
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