Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

3. MÉCANISMES DE TRANSPORT DE CHARGE DANS LESSYSTÈMES MÉSOSCOPIQUES DÉSORDONNÉStel-00589730, version 1 - 1 May 2011T = 0 K (Mott (1990)). Le modèle de Hubbard a aussi été étudié dans la limite de ladimensionalité infinie Metzner & Vollhardt (1989). Le modèle peut alors être réduit àun problème uni-dimensionnel et résolu numériquement. A d = ∞ on a montré qu’avecla croissance de U, une transition de l’état métallique à l’état isolant de Mott a lieu[Georges & Krauth (1992); Jarrell (1992); Rozenberg et al. (1992)].Bien que le modèle de Hubbard soit réputé être assez simple, il est considéré commeun paradigme pour l’étude de phénomènes liés aux fortes corrélations entre électrons.Après des années d’études sur la transition métal-isolant, ni la description d’Anderson,ni la description de Mott ne suffisent à expliquer les observations expérimentales Belitz& Kirkpatrick (1994); Ramakrishnan (1995). Par contre, il est nécessaire de prendreen compte à la fois le désordre et les interactions entre électrons, chaque phénomènen’étant pas négligeable au voisinage de la transition. De fait, ce problème est loin d’êtrerésolu [Altland & Simons (2010); Lagendijk et al. (2009)].3.3 Les corrections quantiques à la conductivité3.3.1 Fonctions de GreenUn des plus importants concepts dans les théories des collisions et de transfert decharge est celui de la fonction de Green. Si la fonction d’onde est une quantité quicontient l’information la plus complète sur l’état d’un système quantique, la fonctionde Green, en général, est une quantité qui contient toute l’information sur les fonctionsd’onde d’un système quantique Akkermans & Montambaux (2004). On utilise les fonctionsde Green pour exprimer les observables d’un système quantique ; ces observablespeuvent être classées en trois groupes Gasser et al. (2002) :1. Les observables qui représentent les quantités thermodynamiques d’un système,qui se trouve dans un état d’équilibre (l’énergie interne, l’énergie libre, les potentielsthermodynamiques, la densité de particules, distribution des momentsmagnétiques etc.).2. Les observables qui représentent les fonctions de réponse d’un système (les susceptibilitésélectrique et magnétique, tenseur diélectrique, conductivité électrique).26