Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

4. LES VOIES DE LA DIFFUSION DES PORTEURS DE CHARGE ETLEUR CONTRIBUTION AUX CORRECTIONS QUANTIQUES À LACONDUCTIVITÉoù l’opérateur de polarisation Π(q, ω) dans la limite de valeurs de q et ω petites prendla forme suivante :Dq 2Π(q, ω) = ν d−iω + Dq2. (4.44)Dans les expressions (4.43) et (4.44) : D est la constante de diffusion (D = v 2 F τ/3en quasi-1D, quasi-2D et en 3D ; et D = v 2 F τ/2 en 2D), ν d est la densité d’états dansle système à d-dimensions, V 0 (q) est le potentiel Coulombien,tel-00589730, version 1 - 1 May 2011en 1D.en 3D,en 2D, etV 0 (q) = 4πe2q 2 (4.45)V 0 (q) = 2πe2|q|(4.46)V 0 (q) = e 2 1ln(q 2 a2) (4.47)En prenant q ∼ 1/a pour la limite supérieur de “cut-off”(où a est la taille del’échantillon) et en utilisant expressions (4.43) - (4.47), on obtient pour V (q, ω)4πe 2V (q, ω) =q 2 +Dq2−iω+Dq 2 η 2 3, (4.48)V (q, ω) =|q| +2πe 2, (4.49)Dq2 η−iω+Dq 2 2V (q, ω) =e 2e 2 ν 1Dq 2−iω+Dq 2 − ln −1 (q 2 a 2 ) , (4.50)en 3D, 2D et 1D respectivement. Dans ces dernières expressions η 2 3 = η2 = 4πe 2 ν 3 etη 2 = 2πe 2 ν 2 . Dans le cas où l’interaction entre les électrons (V (q)) ne peut pas êtreconsidérée comme une interaction faible à courte portée, il ne suffit plus de considérerl’ordre le plus bas dans la théorie de perturbation. C’est le cas du potentiel Coulombien(V (q) ∼ 1/q). Dans ce cas on ne peut pas justifier la théorie des perturbations en70