Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

3. MÉCANISMES DE TRANSPORT DE CHARGE DANS LESSYSTÈMES MÉSOSCOPIQUES DÉSORDONNÉSDans ce cas l’équation de Bethe-Solpeter prend une forme appellée “l’approximationde l’escalier”et qui a pour solution [Sadovskii (2006)] :Γ 0 pp ′(q, ω) = U 01 − U 0∑p GR (p + , E + ω)G A (p − , E) =U 0 τ −1−iω + D 0 q 2 (3.90)tel-00589730, version 1 - 1 May 2011où D 0 est le coefficient de diffusion et τ est le temps entre les actes conséquents desdispersions élastiques. Cette dernière expression (3.90) est appellée “le diffuson”.Si la symétrie par rapport au renversement du temps est préservée, le diagrammede type “l’escalier”dans la voie de Cooper (voie particule-particule - voir diagrammesur la Figure (3.8b)) est équivalent au diagramme de type “l’escalier”dans la voie dediffusion (voie particule-trou - voir le diagramme sur la Figure (3.8a)), la contributiondes diagrammes avec l’autointersection (voir le dernier diagramme sur la Figure (3.10b)et la Figure (3.8b)) ayant la même forme que l’expression (3.90). On obtient donc pourla somme de diagrammes avec l’autointersectionoù γ = πρυ 2 ν(E) et p ≈ −p ′Γ C pp ′(q, ω) = 2γU 0−iω + D 0 (p + p ′ ) 2,(3.91)ce qui correspond à la condition de rétrodiffusion d’unélectron. Par analogie avec les diagrammes qui apparaissent dans la théorie de supraconductivité,l’expression (3.91) est appellée le “cooperon”[Gor’kov et al. (1979)].Prenant en compte les diagrammes avec l’autointersection nous pouvons obtenir uneexpression pour la conductivité beaucoup plus exacte, ce qui nous permet de décrireles effets d’interférence des ondes d’électron (la localisation faible).Pour l’opérateur de polarisation on obtient l’expression suivante Sadovskii (2006) :D E (q, ω)q 2Π(q, ω) = N(E)ω + iD E (q, ω)q2, (3.92)où N(E) est le nombre de porteurs de charge et D E (q, ω) est le coefficient généraliséde diffusion :i 1D E (q, ω) = D 0τ M(q, ω) . (3.93)44