Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

3. MÉCANISMES DE TRANSPORT DE CHARGE DANS LESSYSTÈMES MÉSOSCOPIQUES DÉSORDONNÉSoù ψ α (r) représentent les fonctions propres de l’Hamiltonien. Les propriétés analytiquesde G R,A garantissent que G R et G A disparaissent pour t < 0 et t > 0 respectivement.Dans le cas d’une particule libre (V = 0) les fonctions d’onde sont les ondes planes etl’équation (3.73) est satisfaite partel-00589730, version 1 - 1 May 20110 (r,r ′ m; t) = (2πit )d/2 e im(r−r′ ) 2 /(2t) θ(±t). (3.76)G R,APhysiquement, la fonction G R 0 (r,r′ ; t) est associée à la probabilité pour une particulede se trouver à la position r ′ à l’instant t après avoir été injectée dans la position initialer.Dans la deuxième approche, la fonction de Green admet la représentation fonctionnelle[Feynman & Hibbs (1965)] :G 0 (r,r ′ ; t) =∫ r(t)=r′r(0)=rDrexp[ i ∫ t0L(τ)dτ], (3.77)où L est le Lagrangien d’une particule libre dans un champ magnétique B = rot(A)L(r,r ′ ; t) = mṙ22+ qṙA(r). (3.78)Il faut noter que la représentation fonctionnelle des fonctions de Green a été utiliséepar Shklovskii & Spivak (1991) pour analyser le problème de la magnérorésistancenégative.Regardons maintenant le mouvement d’un électron dans un potentiel aléatoire créépar les impuretés :∑N iV (r) = υ(r − R j ), (3.79)j=1où υ(r − R j ) est potentiel qui correspond à un seul centre de dispersion situé aupoint R j . Pour une configuration de centres de dispersion donnée, la fonction de Greensatisfait l’équation de Schrödinger (3.73) et donc dépend de tous les R j . Dans la théoriedes systèmes désordonnés, les quantités physiques (qui peuvent être obtenues par lesexpériences) sont définies comme les valeurs moyennes sur un ensemble des échantillonsavec toutes les positions des impure´tes possibles [Lifshits et al. (1990)]. Nous sommes36