Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

4. LES VOIES DE LA DIFFUSION DES PORTEURS DE CHARGE ETLEUR CONTRIBUTION AUX CORRECTIONS QUANTIQUES À LACONDUCTIVITÉδν C d(ε, B) =eB4π Im ∫ ∞0tanh( ω+ωs+ε2T∫dω(Ω B τ)∑−1(dQ ‖ )n=0λ n (|2ε − ω|, Ω B , DQ 2 −1‖, T, τs )) + tanh( ω−ωs+ε2T[−iω + DQ 2 ‖ + Ω B(n + 1/2) + 1/τ s ] 2) + tanh( ω+ωs−ε2T) + tanh( ω−ωs−ε2T).(4.84a)Pour un système bi-dimensionnel, l’intégration sur Q ‖ doit être omise (Q ‖ = 0 doitêtre mis dans l’intégrand). La constante effective de l’interaction peut être écrite àl’exactitude logarithmiquetel-00589730, version 1 - 1 May 2011λ n (|2ε − ω|, Ω B , DQ 2 −12‖, T, τs) = −ln[max(|2ε − ω|, nΩ B , DQ 2 −1‖, T, τs )/T c ] . (4.84)Alors, pour un système bi-dimensionnel, la correction à la densité des états issue del’interaction dans la voie de Cooper est donnée par l’expression suivante [Altshuler &Aronov (1985)] :δν2 C = − 12π 2 D [ln(ln(Tcτ )ln( TcT) ) + ∑A 2 ( Ω B ⊥2πT , ε + βω s ,πT πT ( 1 + 1 ))], (4.85)τ ∗ s τ B‖β=±1où Ω B⊥ = eB ⊥m ∗ , B ⊥ et B ‖ sont les composantes du champ magnétique B ⊥ ⊥n et B ‖ ‖ nrespectivement. La fonction A 2 est donnée par l’expression suivante :A d (x 1 , x 2 , x 3 ) = − x 12 d π 2 a d∫ ∞0t 2−d/2 dtsinh(t)cos(x 2 t)sinh(x 1 t) · e−x 3t , (4.86)où d = 2 et le paramètre a d sont donnés par les expressions (4.81)-(4.83). Le paramètreT ∗ dans l’expression (4.85) prend la forme :T ∗ = max{T, ε + βω s, Ω Bπ 2π , 1 π ( 1 + 1 )}. (4.87)τ s τ BD’après l’expression (4.85) on voit que la valeur du champ caractéristique pour lacorrection issue de l’interaction dans la voie de Cooper estB int = πT2eD . (4.88)Les conséquences de l’existence de la correction à la densité d’états peuvent êtrerésumées sous la forme suivante :80