Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

3. MÉCANISMES DE TRANSPORT DE CHARGE DANS LESSYSTÈMES MÉSOSCOPIQUES DÉSORDONNÉSeti ∂ ρ = [H, ρ] (3.29)∂toù H est l’Hamiltonien du système. La dernière équation est l’analogue quantique del’équation de Liouville Gasser et al. (2002). Dans un état d’équilibre thermodynamique∂ρ∂t = 0, et donc [H, ρ] = 0. (3.30)tel-00589730, version 1 - 1 May 2011Dans un système où le nombre des particules est conservé, l’opérateur statistiqueρ(T, V, µ) = Q −1 exp(− H − µNk B T ) (3.31)présente la solution de l’équation [H, ρ] = 0. Dans l’expression (3.31) µ est le potentielchimique, N est le nombre des particules, V est le volume du système etQ = Sp[exp(−(H − µN)/(k B T))]. (3.32)Alors, le potentiel de l’ensemble grand canonique est donné parΦ(T, V, µ) = −k B TlogQ = −k B Tlog[Sp(exp(− H − µN ))] (3.33)k B TComme noté dans l’Introduction (1.1), les interactions entre unités de structure dela matière jouent un rôle crucial et, dans les études des problèmes à plusieurs corps, laprésence des interactions fait qu’il est impossible de trouver des solutions exactes auproblème Gasser et al. (2002). L’utilisation des fonctions de Green ne change pas cettesituation principalement, mais elle en simplifie l’expression.3.3.2 Formalisme de KuboDans ce paragraphe nous allons formuler l’expression importante, qui nous permetde présenter la réaction d’un système à une petite perturbation (champ électrique oumagnétique) et d’introduire les fonctions de Green dans une approche dite “réponselineaire”. Nous allons étudier ici un système quantique isolé, qui sera décrit par un28