Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

3. MÉCANISMES DE TRANSPORT DE CHARGE DANS LESSYSTÈMES MÉSOSCOPIQUES DÉSORDONNÉSphysique de ce résultat est que la densité d’états n’est pas critique au voisinage dela transition métal-isolant Wegner (1981). La constante Z g lie la résistivité G à laconductivité renormalisée Belitz & Kirkpatrick (1994) :G = κ −ε Z g1g , (3.11)où ε = d − 2, et κ est l’échelle de l’impulsion du groupe de renormalisation (GR). Z gdétermine la fonction d’échelletel-00589730, version 1 - 1 May 2011(1989).β(g) = ∂ lng−1∂ lnκ =εg −11 + g −1 (d lnZ g )/dg−1. (3.12)La fonction β a été calculée directement à l’ordre de quatrième-boucle WegnerRegardons maintenant comment ces résultats sont liés à la correctionà la conductivité. Pour les valeurs du paramètre k F l intermédiaires et petites, lescorrections d’ordres supérieurs en 1/g doivent être prises en compte. Cela est possibledans le cadre de l’analyse des corrections quantiques à l’ordre supérieur, dues auxtermes de la deuxième boucle dans la théorie de l’échelle de localisation Minkov et al.(2004). Le sens physique de ces corrections de la deuxième boucle est le suivant : lesondes des électrons interfèrent sur des trajectoires qui forment deux boucles (au lieud’une seule boucle dans le cas de la correction de localisation faible au premier ordre).Il est connu que la fonction β(g) (3.12) dépend de la présence du champ magnétiqueBrézin (1980); Hikami (1981); Lee & Ramakrishnan (1985); Wegner (1979, 1989) : lesystème est décrit par l’ensemble unitaire des matrices hermitiennes (des nombres complexes)en présence du champ, et par l’ensemble orthogonal des matrices hermitiennesen absence du champ Altshuler & Simons (1996). Quand la conductance g est grande,seuls les premiers termes dans la décomposition de β(g) en 1/g sont essentiels. Enmême temps, il est évident que le GR ne peut pas être utilisé dans la région où g 1.Néanmoins, certains résultats de la conductivité peuvent être obtenus en étudiant latransition entre les ensembles orthogonal et unitaire Minkov et al. (2004). Dans l’ensembleunitaire le Cooperon-terme (une boucle) dans la fonction β disparaît, alors pourg ≫ 1 on obtient Brézin (1980); Hikami (1981); Wegner (1979, 1989) :β U (g) = − 12g 2 + O( 1 g4). (3.13)22