Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

4.4 Les effets de l’interaction électron-électron sur la densité des états àune particuleα d = δν dν d=⎧λ 1⎪⎨ε (p F l) 2 (p F a) 3−d( µ )(d−2)/2 , d ≠ 2 (4.70)λ 1⎪⎩ln(la ετ ), d = 2 (4.71)p 2 FPour les systèmes à trois dimensions, la théorie est valide même pour p F l 1 (siles électrons sont délocalisés).Puisque pour les systèmes quasi-1D la longueur de localisation est L (1)loc ∼ l(p Fa) 2 ,le paramètre de la théorie de perturbation prend la formetel-00589730, version 1 - 1 May 2011α 1 = λ L εL (1)locDe même, pour les systèmes quasi-2Det≪ 1. (4.72)L (2)loc ∼ l exp(p2 Fla), (4.73)α 2 = λ ln(L ε/l)ln(L (2)loc/l)≪ 1. (4.74)Comme on peut le voir d’après les expressions (4.68) et (4.74), la théorie de perturbationest valide quand λ ∼ 1 si l’électron se propage pendant le temps /ε sur unedistance plus petite que la longueur de localisation (L ε ≪ L loc ).Jusqu’à maintenant, nous n’avons considéré que les interaction dans la voie de diffusion.Pour obtenir les corrections à la densité des états, issues de l’interaction dansla voie de Cooper (Fig. (4.6c) et (4.6d)), il est nécessaire de faire la somme des diagrammesprésentés sur la Figure (4.7). Dans ce cas, au lieu de V (q, ω) dans l’expression(4.61a) pour la self-énergie, il faut mettre λ c Q(2ε − ω) - la constante de la dispersionélectron-électron avec une petite impulsion totale. A T = 0, λ c (2ε − ω) est donné par[Altshuler, B. L. et al. (1982)]λ c Q(2ε − ω) =1, (4.75)λ −10 − ln( DQ2 −i|2ε−ω|ε 0)où ε 0 est le paramètre de cut-off et λ 0 est une constante adimensionnelle de l’interaction.Si l’interaction Coulombienne est répulsive, ε 0∼ = EF et λ 0 > 0. Finalement, pour les77