Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

3.2 Les transitions de phase électroniques métal-isolantFig. 3.2: La fonction d’échelle β(g) pour différentes dimensionalités - crédit Lagendijket al. (2009).tel-00589730, version 1 - 1 May 2011alors qu’en réalité tout ces états sont localisés si l’échantillon considéré est suffisamentgrand Lagendijk et al. (2009).Les résultats obtenus dans le cadre de la théorie d’échelle ont été corroborés parla théorie de perturbation Abrahams & Ramakrishnan (1980); Anderson et al. (1979);Gor’kov et al. (1979); Sheng (1995) et par l’analyse au moyens de groupe de renormalisationWegner (1979).3.2.1.2 Le modèle σ non-linéaireWegner (1976) a montré que la conductivité statique disparaît à la transition métalisolantavec l’exposant caractéristique s = ν(d − 2) (où ν est un exposant inconnu dela longeur de corrélation, d - est la dimensionalité du système) et que la conductivitédynamique se comporte comme Ω (d−2)/d au point critique (où Ω est la fréquence). Cerésultat a prouvé que la transition métal-isolant peut être considérée dans le cadrede la théorie des phénomènes critiques keng Ma (2000) et le problème de localisationd’Anderson peut être formulé comme une théorie de champ effectif [Wegner (1979)].Regardons maintenant comment le problème de la localisation peut être décrit dansle cadre de la théorie des champs. L’action pour le système désordonné peut être écritesous forme suivante (à l’exactitiude de termes de l’ordre (▽Q) 4 , Ω 2 , Ω(▽Q) 2 ) Belitz &Kirkpatrick (1994) :S[Q] = − π ∫8 ν FDdx(▽Q(x)) 2 + πν F2∫dx[ΩQ(x)] + S int [Q], (3.6)où ν F est la densité des états au niveau de Fermi, D = vF 2 τ/d est le coefficient dediffusion (d est la dimensionalité), Q sont les fonctions (matrices) du champ, Ω est la19