Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

3.2 Les transitions de phase électroniques métal-isolantAinsi, quand le désordre augmente et la conductivité σ diminue, la correction de ladeuxième boucle mène à l’expression (3.21) où le paramètre α = α WL+EEI est donnépar (3.23).La discussion de l’influence du champ magnétique sur les corrections de la deuxièmeboucle sera présentée dans la Section (7.1).3.2.2 La transition de Mott-Hubbardtel-00589730, version 1 - 1 May 2011Afin d’expliquer pourquoi certains matériaux à un électron par cellule élementairesont isolants, Mott (Mott (1990, 1949)) a proposé une transition due aux corrélationsentre les électrons. Dans un ensemble cristallin de potentiels atomiques à un électron paratome, où l’interaction Coulombienne entre électrons est importante et la densité desélectrons est grande (ou, ce qui revient au même, quand la distance inter-atomique estpetite), les noyaux ionisés seront écrantés et le système sera métallique. Mott a suggéréque pour des distances inter-atomiques plus grandes qu’une certaine valeur critique,l’écrantage disparaîtra et le système deviendra un isolant. Cet argument s’appuie surl’interaction Coulombienne à longue portée. En cas d’interaction électron-électron àcourte portée, la transition métal-isolant est susceptible d’exister dans un modèle “tightbinding”(“desliaisons fortes”), connue comme le modèle de Hubbard Anderson (1959);Gutzwiller (1963); Hubbard (1963). Dans ce modèle, l’Hamiltonien du système s’écrit :Ĥ = t ∑ (â + i↑âj↑ + â + i↓âj↓) + U ∑ ˆn i↑ˆn i↓ , (3.24)〈i,j〉ioù â + iσ et â iσ sont les opérateurs de création et d’annihilation respectivement pour lesélectrons avec le spin σ sur le site i. La sommation dans le terme “des liaisons fortes”sefait sur les plus proches voisins, etˆn iσ = â + iσâiσ. (3.25)Dans expression (3.24) t - est l’élément matriciel de saut (hopping matrix element) etU est l’énergie de répulsion sur-le-site. Pour un système uni-dimensionnel, (1 − d), cemodèle a été résolu par Lieb & Wu (1968), qui ont montré qu’à demi-remplissage l’étatfondamental est un isolant antiferromagnétique pour les valeurs de U > 0 arbitraires.Pour les dimensions d > 1, des approches différentes ont suggéré que le modèle àun électron par site montre une transition métal-isolant continue en fonction de U à25