Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

3.2 Les transitions de phase électroniques métal-isolanttel-00589730, version 1 - 1 May 2011Fig. 3.1: Représentation schématique de la densité d’états N en fonction del’énergie dans le modèle d’Anderson - Ec1,2 sont les seuils de mobilité. Les étatsombrés sont localisés. crédit Belitz & Kirkpatrick (1994).Dans ce modèle des électrons sans interaction, le spin peut être pris en compte par lesfacteurs triviaux. Les valeurs ε i sont les énergies de sites des électrons distribuées d’unemanière aléatoire et caractérisées par la longeur de distribution V 0 .3.2.1.1 La théorie d’échelleLa théorie d’échelle décrit la localisation en considérant la conductance g en fonctionde la taille de système L (g(L)), ou en fonction des autres paramètres d’échelle.La fonction g(L) a deux formes très différentes, qui correspondent aux différentsdégrés du désordre microscopique à L ≫ l (où l est le libre carcours moyen). Dansle cas où le potentiel aléatoire est faible, ou la concentraction des défauts est petite,la fonction d’onde de l’électron est étendue et le libre parcours moyen l est grand àl’égard du vecteur d’onde de Fermi k −1F. La théorie conventionnelle du transport, baséesur la dispersion faible, i.e., (k F l) −1 ≪ 1 comme le paramètre de l’expansion, mène àl’équation suivante pour la conductivitéσ = ne2 τm = ne2 l= e2k F ( nkF2 )(k F l), (3.2)où n est la densité des électrons, τ = l/v F est le temps de relaxation de l’impulsion.L’expression (3.2) est valide à l’ordre principal de (k F l) −1 . Alors, la conductivité σ ne17