Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

4. LES VOIES DE LA DIFFUSION DES PORTEURS DE CHARGE ETLEUR CONTRIBUTION AUX CORRECTIONS QUANTIQUES À LACONDUCTIVITÉdu système est Ω, la probablilité de l’interaction entre les particules est de l’ordre a 3 /Ω,où a - est le rayon de l’interaction. En absence de champ magnétique, le système possèdela symétrie par rapport au renversement du temps, alorsf pσ,p ′ σ ′ = f −p−σ,−p ′ −σ ′ (4.8)où σ sont les indices de spin. Si, de surcroît, la surface de Fermi est invariante parrapport à l’inversion p → −p, l’expression (4.8) prend la formetel-00589730, version 1 - 1 May 2011f pσ,p′ σ′ = f p−σ,p′ −σ′ (4.9)Dans ce cas f pσ,p′ σ′ ne dépend que de l’orientation relative de spins σ et σ ′ et,par conséquent, elle a deux composantes correspondantes aux orientations des spinsparallèle et anti-parallèle :f ↑↑ = f s pp ′ pp ′ + fa ′, (4.10)ppf ↓↑ = f s pp ′ pp ′ − fa ′, (4.11)ppoù f s pp ′ et f a pp ′ - sont les parties symétriques et anti-symétriques sur les spins dansl’interaction entre les quasi-particules. Le terme anti-symétrique f a pp ′est dû à l’énergiede l’interaction d’échange, qui apparaît dans le cas où les spins sont parallèles. Dans lecas où le système est isotrope, les expressions pour f a pp ′ et f s pp ′ ne dépendent que del’angle χ entre p et p ′ et ils prennent la forme :f s(a)pp ′ =∞∑l=0f s(a)lP l (cosχ), (4.12)où P l sont les polynômes de Legendre. La fonction f est entièrement définie par lescoefficients fl s et fl a . Ces derniers peuvent être exprimés sous la forme suivante Nozieres& Pines (1999)ν(0)f s(a)l= Ωm∗ p Fπ 2 3 fs(a) l= F s(a)l. (4.13)60