Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

4. LES VOIES DE LA DIFFUSION DES PORTEURS DE CHARGE ETLEUR CONTRIBUTION AUX CORRECTIONS QUANTIQUES À LACONDUCTIVITÉl’impulsion angulaire, de la charge électique et autres nombres quantiques.Aux basses températures, les particules et les trous sont excités seulement au voisinagede la surface de Fermi. Dans un système isolé, le nombre total des particules estconservé. Par conséquent, le nombre des particules excitées doit être égal au nombredes trous. Du point de vue théorique, il est plus commode de travailler avec un système,qui est équivalent à l’ensemble grand canonique de la mécanique statistique, c’est-à-direavec le système, caractérisé par un potentiel chimique au lieu du nombre des particules.Ceci équivaut à traiter un système qui se trouve en contact avec un réservoir des particules.Dans ce cas il est commode de travailler avec l’énergie libretel-00589730, version 1 - 1 May 2011F = E − µ · N (4.1)où E - est l’énergie du système, µ - est le potentiel chimique et N - est le nombre totaldes particules. L’énergie libre des excitations, qui sont décrites par la déviation δn pde la fonction de distribution, est donnée par l’expression suivante Nozieres & Pines(1999)F − F 0 = ∑ p( p22m − µ)δn p = E − E 0 − µ(N − N 0 ), (4.2)où N 0 est le nombre des particules dans l’état principal. Quand le nombre des particulesest conservé, c’est-à-dire quand ∑ p δn p = 0, l’expression précédente se réduit àE − E 0 = ∑ pp 22m δn p. (4.3)Pour un système idéal il existe une relation linéaire entre l’énergie d’un état particulieret la fonction de distribution. Si on prend en compte l’interaction entre les particules,la relation entre l’énergie E et la fonction de distribution des quasi-particulesn p devient beaucoup plus compliquée. Cette relation peut être écrite comme une fonctionnelleE[n p ], dont, en général, on ne peut donner une expression formelle. Pourtant,si la fonction de distribution n p est suffisament proche de la fonction de distributionde l’état principal n 0 p, cette fonctionnelle peut être développée en série de Taylor. Ensupposant que n p soit petite, nous obtenonsE[n p ] = E 0 + ∑ pε p δn p + O( 2 ). (4.4)58