Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

3. MÉCANISMES DE TRANSPORT DE CHARGE DANS LESSYSTÈMES MÉSOSCOPIQUES DÉSORDONNÉSCette divergence pour ω → 0 peut donner une contribution complémentaire, quidécrit la localisation d’Anderson. Dans le cas de faible désordre et dans le cadre desapproches mentionnées ci-dessus on obtient pour le noyau de relaxation Sadovskii (2006)M(0, ω) = 2iγ − 2U 0∑Pour un système à deux dimensions nous avonsM(0, ω) = i τ + i τk1ω + iD 0 k2. (3.100)12πEτ ln( 1 ). (3.101)ωτLe coefficient généralisé de la diffusion prend la forme suivante Gor’kov et al. (1979) :tel-00589730, version 1 - 1 May 2011D 0D(ω) =1 + 12πEτ ln( 1ωτ ) ≈ D 0(1 − 12πEτ ln( 1 )) (3.102)ωτCette dernière expression, comme toutes les autres ci-dessus, est valable dans lecas d’un faible désordre où Eτ ≫ 1. Le deuxième composant dans (3.102) décrit lescorrections quantiques dans un système désordonné à deux dimensions Gor’kov et al.(1979). Comme le signe de cette correction est négatif (cela signifie une diminution ducoefficient de diffusion par rapport à sa valeur D 0 “dite- de Drude”), on parle souventdu phénomène de localisation faible. Si nous prenons formellement la limite ω → 0, àcause de la divergence logarithmique, la correction quantique devient comparable à lavaleur classique de la conductivité, ce qui implique la possibilité de la transition métalisolant(transition d’Anderson). Pourtant, il faut noter qu’en prenant la limite ω → 0nous arrivons au delà du domaine d’applicabilité des expressions obtenues.Jusqu’à maintenant, nous regardions le cas des températures nulles T = 0. Pour destempératures finies, les processus de diffusion non-élastique deviennent considérableset mènent au déphasage des ondes de l’électron. Ce déphasage est caractérisé par letemps τ φ = AT p , où p dépend du processus de la diffusion. Nous pouvons donc réécrirel’expression (3.102) sous la formeD(ω) = D 0 (1 − 12πEτ ln( 1max(ω, 1 )). (3.103)τ φ)τPour ω → 0 nous obtenons la conductivité statiqueσ = σ 0 (1 − 12πEτ ln(τ φτ )) = σ 0(1 −p2πEτ ln(T 0)), (3.104)T46