Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

4.5 Conductivité en présence de l’interaction électron-électrontel-00589730, version 1 - 1 May 2011– en présence du champ magnétique, l’interaction dans la voie de Cooper donne lacontribution aux singularités dans la densité d’états aux points ε = ±ω s uniquement.– à 3D et à 2D, en champ magnétique B ‖ n faible (tel que Ω B T, ε), on assisteà un lissage de la contribution de la voie de Cooper. Habituellement Ω B ≫ ω s ,alors, en champ magnétique intense, toutes les singularités dans la densité d’étatssont déterminées par l’interaction dans la voie de diffusion.– à 2D (en champ magnétique B⊥n) et à 1D, où la forme des singularités estdéterminée par le paramètre τ −1B(qui peut être plus petit que ω s), l’interactiondans la voie de Cooper donne la contribution aux singularités (ε = ±ω 2 ) Zeemandans la densité d’états.– contrairement à la voie de diffusion, dans la voie de Cooper la forme des singularitésZeeman dépend du champ magnétique.– la diffusion spin-orbite de l’électron n’affecte pas la contribution issue de l’interactiondans la voie de Cooper. Pourtant, la diffusion sur les impurétés magnétiquesla supprime si 1/τ s ≫ (ε, T, Ω B , 1/τ B ).4.5 Conductivité en présence de l’interaction électronélectronNous avons montré ci-dessus que les corrélations entre les électrons mènent à ladépendance de la densité des états sur le niveau de Fermi en fonction de l’énergieet de la température. Il est évident que ces mêmes corrélations doivent aussi meneraux dépendances non-triviales de la conductivité en fonction de l’énergie et dela température Altshuler & Aronov (1979); Altshuler & G. (1979). La conductivité statiqued’un système électronique est donnée par la formule de Kubo-Greenwood (voirexpressions (3.70) et (3.71)) :σ αβ = − lim Re[ 1 ∫ 1/Tdτ〈T τ ĵ α (τ)ĵ β (0)〉e iΩnτ ] (4.89)ω→0 Ω n 0En supposant que l’interaction entre les électrons est caractérisée par un potentielfaible à courte portée (portée plus courte que v F min(τ, 1/T) ; V (r)), il suffit deconsidérer les ordres les plus petits dans la théorie de perturbation. Quand la valeurde η/p F est petite, la contribution principale à la densité d’états vient de l’interaction81