Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

3.2 Les transitions de phase électroniques métal-isolanttermes de l’expression (3.10) prennent la forme de la Figure (3.3) (il faut noter que cesdiagrammes sont différents de ceux utilisés dans la théorie du transport).tel-00589730, version 1 - 1 May 2011Fig. 3.3: Les diagrammes pour le propagateur G 2 à l’ordre de deuxième boucle- Les points vides correspondent aux S 2 [q] et les lignes jointes - aux propagateurs de typegaussien. crédit Belitz & Kirkpatrick (1994).Les diagrammes de la Figure (3.3) peuvent être classifiés en fonction du nombredes boucles fermées qu’ils contiennent. En utilisant les propagateurs et en comptant lesordres de la constante de couplage G, on voit que le nombre des boucles est corrélé avecle nombre des ordres de G. Alors, l’expression (3.10) donne une expansion systématiqueen termes de G, qui est connue comme l’expansion de boucle (loop-expansion). Cetteexpansion peut être reproduite terme à terme dans le cadre de la théorie des perturbationsà plusieurs corps.A deux dimensions, quand d → 2, cette expansion contient des divergences. Celasignifie que le théorie de perturbation n’est plus valide et, désormais, il faut procéderà une resommation (au moyen du groupe de renormalisation). Notons que la renormalisabilitédu modèle (3.9) en présence de l’interaction n’a pas été prouvée Belitz &Kirkpatrick (1994). Pourtant, le modèle avec S int = 0 est connu comme étant renormalisableavec deux constantes de renormalisation (une pour G et une constante pourle champ) Brézin et al. (1976).La renormalisation du modèle σ non-linéaire et la correction à la conductivité.Ces deux constantes de renormalisation sont la constante de renormalisationdu champ Z et la constante de renormalisation de la constante de couplage Z g Brézinet al. (1976). Dans le cadre de la limite de “replica”, on trouve que Z = 1. Le sens21