Couches minces d'oxyde d'Ã©tain: la localisation faible et les effets de ...

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7. LA LOCALISATION FAIBLE ET L’INTERACTIONÉLECTRON-ÉLECTRON DANS LES COUCHES POLYCRISTALLINESDE DIOXYDE D’ÉTAINpour les systèmes bi-dimensionnels Altshuler, B. L. et al. (1982). Dans l’Eq. (7.23)λ 0 > 0 - est la constante adimensionnelle de l’interaction, ε 0 - est le paramètre de cutoff(ε 0 ≈ ε F , ε F est l’énergie de Fermi), τ - est le temps entre les collisions élastiques.0.6T = 5 KT = 6 KT = 8 KT = 10 K-7.74(B/B tr) -1/2EEItel-00589730, version 1 - 1 May 2011/G 00.41 TeslaB=B trWL0.20.00.1 1 10 100Bh/(B trFig. 7.16: Dépendances de la magnétoconductivité d’une couche granulaire deSnO 2 en fonction du champ magnétique. (échantillon : 210308-1b). - Les mêmesdonnées que sur la Figure (7.14). G 0 = e 2 /(2π 2 ). La ligne solide bleue est l’extrapolationdu résultat de “fit”de l’Eq. (7.18) aux champs magnétiques élevés. La ligne solide rougeest le résultat du “fit”de l’Eq. (7.23) à B > 1 Tesla. La ligne solide noire présente lecomportement asymptotique de magnétoconductivité (à B ≫ B tr ), décrit par l’Eq. (7.20).[Dauzhenka et al. (2011)]Sur la Figure (7.16) les mêmes courbes que sur la Figure (7.14) sont présentéesen fonction de ( BhB trε 0 τ) avec les résultats de “fit”des expressions (7.21-7.23) (à B >1 Tesla). Les lignes solides noires présentent le comportement asymptotique de lamagnétoconductance (à B ≫ B tr ), décrit par l’Eq. (7.20). La ligne solide bleue estl’extrapolation du résultat de “fit”de l’Eq. (7.18) (idem que sur la Figure (7.14)) et la154
7.3 Localisation faible et l’interaction électron-électron sous champmagnétique intensetel-00589730, version 1 - 1 May 2011ligne rouge - est le résultat de “fit”de l’expression (7.23) aux données expérimentalespour B > 1 Tesla. On constate que l’Eq. (7.23) donne des résultats raisonnables, lesparamètres de fit λ 0 , ε 0 , τ prenant les valeurs 0.1, 59 meV et 3.6 · 10 −14 s respectivement[Dauzhenka et al. (2011)]. En utilisant la relation suivante entre k F et ε F :ε F = (k F ) 2 /(2m ∗ ), nous obtenons k F ≈ 5.1 · 10 8 m −1 (la valeur de la masse effectiveétant m ∗ ≈ 0.17m e , comme rapporté par Kojima et al. (1988); Samson & Fonstad(1973)). En utilisant la valeur estimée de τ et en prenant m ∗ ≈ 0.17m e , nous endéduisons la mobilité des porteurs de charge µ ≈ 300cm 2 /(V s), qui semble être raisonnablepuisque ω c τ > 1 pour B > 26 Tesla. La mobilité et concentration, obtenuesd’après l’analyse de l’effet Hall sur un autre échantillon de même type, sont µ H ≈ 210cm 2 /(V s) et n ≈ 2 · 10 20 cm −3 pour l’épaisseur 20 nm.En prenant la vitesse au niveau de Fermi υ F de l’ordre de 10 5 −10 6 m/s, nous obtenonsk F l ≈ (1.9 - 19) et D = υF 2 τ/2 = (1.8 - 180) cm2 /s. Ces valeurs raisonnablespour les paramètres et les résultats de “fit”suggèrent que les échantillonsétudiés se trouvent du côté métallique de la transition métal-isolant et quele transport de charge est de nature diffusive.7.3.2 L’interaction électron-électron sous champ magnétique intenseLa Figure (7.17) présente la dépendance de la résistance en fonction du champmagnétique, obtenue pour un échantillon (171005-2) fortement désordonné. Afin d’analyserle comportement inattendu de la résistance aux champs élevés, nous avons appliquél’analyse initialement proposée par Girvin et al. (1982); Houghton et al. (1982),développée par la suite par Gornyi & Mirlin (2003, 2004), puis appliquée par de nombreusesgroupes (voir, par exemple, Olshanetskii et al. (2006)).La correction à la résistance, issue de l’interaction entre les électrons à champmagnétique élevé (mais sous la condition ω c τ < 1, Tτ ≪ 1) est donnée par Gornyi& Mirlin (2003, 2004) :δρ xx = δρ F xx + δρ H (ω c τ) 2xx = −ρ 0πk F l G F(Tτ) + (ω cτ) 2πk F l y ln(y)[3 ln(Tτ) + ln(y)], (7.24)4où δρ F xx et δρ H xx sont les contributions d’échange (l’interaction “d’échange”) et de Hartree(l’interaction “directe”) respectivement, y = κ/k F ≪ 1, κ est la longueur de155
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