Couches minces d'oxyde d'Ã©tain: la localisation faible et les effets de ...

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4. LES VOIES DE LA DIFFUSION DES PORTEURS DE CHARGE ETLEUR CONTRIBUTION AUX CORRECTIONS QUANTIQUES À LACONDUCTIVITÉFig. 4.7: Représentation diagrammatique de l’équation pour l’interaction effectivedans la voie de Cooper - λ c ≡ λ c (2ε − ω) - constante de la dispersion électronélectronavec une petite impulsion totale. (crédit Altshuler & Aronov (1985))tel-00589730, version 1 - 1 May 2011systèmes 1D et 3D les corrections à la densité d’états, issues de l’interaction dans la voiede Cooper sont données par l’expression (4.66), où le paramètre λ doit être remplacépar λ c . Pour les systèmes à deux dimensions, il est nécessaire de prendre en compte ladépendance de λ c en fonction de ω et de Q, parce que la contribution principale vient dela gamme ω ≫ ε, T. Finalement, pour les systèmes bi-dimensionnels, la correction à ladensité d’états, issue de l’interaction dans la voie de Cooper est donnée par l’expressionsuivante Altshuler, B. L. et al. (1982) :δν2 c = 18πD ln( 1 + λ 0 ln( ε 0τε1 + λ 0 ln( 0 )max(ε,T))).(4.76)4.4.1 Influence du champ magnétique extérieur sur la densité d’étatsélectroniques4.4.1.1 La correction à la densité d’états à une particule, associée à l’interactiondans la voie de diffusionLes corrections à la densité d’états dans la voie de diffusion peuvent être obtenuesen substituant le pole de l’expression (4.61) dans les expressions (4.61a) et (4.62). Onobtient pour les systèmes 3D et 1D :δν D d(ε, B) =ad(D) d/2[λ(j=0) ν + 1 2 λ(j=1) ν ]|ε| d/2−1 ++ 1 2 λ(j=1) ν [|ε + ω s | d/2−1 + |ε − ω s | d/2−1 ],78
4.4 Les effets de l’interaction électron-électron sur la densité des états àune particule(4.78)et à 2Dδν D 2 (ε, B) =14π 2 D [λ(j=0) ν+ 1 2 λ(j=1) ν ln( |ε2 − ωs|2 2 )τ 2 ,+ 1 2 λ(j=1) nu ] ln( |ετ| ) +tel-00589730, version 1 - 1 May 2011où B est le champ magnétique, j est la valeur totale du spin, ω s = gµ B B, eta d = Γ(2−1 2 d)2 d−1 π 1+d/2 sin( πd1⎧⎪ 2 √ 2π , d = 1⎨4 ) = 1⎪ ⎩(4.80)14 √ 2π 2, d = 3 (4.83)(4.81)2π 2, d = 2 (4.82)Comme on peut voir d’après les expressions (4.78)-(4.80) et (4.81-4.83), dans ladensité d’états il y a deux singularités, complémentaires de la singularité à ε = 0, àsavoir - les maxima à ε = ±ω s . Ces deux singularités complémentaires, qui apparaissenten présence du champ magnétique, proviennent de l’interaction des particules d’unesous-bande du spin (caractérisées par l’énergie 2αω s , comptée à partir du niveau deFermi ; α = ±1/2 est la projection du spin dans cette sous-bande sur la direction duchamp magnétique B) avec une particule, qui se trouve sur le niveau de Fermi dansune autre sous-bande. Les particules, qui participent à l’interaction, ont les impulsionsproches et sont caractérisées par des fonctions d’ondes fortement corrélées dans l’espace.4.4.1.2 La correction à la densité d’états à une particule, associée à l’interactiondans la voie de CooperDans la voie de Cooper, la correction à la densité des états (à 3D et 2D) pour lechamp magnétique B ‖ n (n est la normale au plan de la surface) peut être écrite sousla forme suivante [Altshuler & Aronov (1985)] :79
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