Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

3. MÉCANISMES DE TRANSPORT DE CHARGE DANS LESSYSTÈMES MÉSOSCOPIQUES DÉSORDONNÉSDans le régime de cross-over entre l’ensemble orthogonal et unitaire (B φ B B tr ), la contribution du Cooperon du deuxième ordre peut s’écrire [Minkov et al.(2004)] :δσ2 C(B)= − G 0[ψ( 1 G 0 σ 0 2 + 1 ) − ψ( 1 Ω B τ φ 2 + 1 )], (3.19)Ω B τtel-00589730, version 1 - 1 May 2011où Ω B ≡ 4DeB/ ≪ 1/τ, G 0 = e 2 /(2π 2 ), ψ(x) est la fonction di-gamma. Cettedernière expression est similaire à celle de la localisation faible conventionnelle (voirSection (3.4.1.2) et l’Eq. (3.110)). Physiquement, c’est à cause de la même nature descorrections issues de la premiere et de la deuxième boucle : le champ magnétique détruitla cohérence de phase entre les trajectoires décrites en sens opposé. Il est évident que(3.19) prend les formes suivantes dans les limites B = 0 et B ≫ B tr : δσ C 2 (0) = −δσD 2 (0)et δσ C 2 (B B tr) → 0 respectivement. Puisque δσ D 2ne dépend pas de B, nous avons∆σ WL2 (B) = δσ 2 (B) − δσ 2 (0) = δσ C 2 (B) − δσ C 2 (0), (3.20)et, par conséquent, la correction de deuxième boucle à la conductivité prend la formesuivante∆σ WL2 (B)G 0= − G 0σ 0[ψ( 1 2 +4DeBτ φ) − ψ( 1 2 +4DeBτ ) − ln( τ τ φ)]. (3.21)Cette expression implique que le préfacteur α dépend de la valeur de σ 0 /G 0 (au contrairede la correction issue de l’interaction dans la voie de Cooper, où α dépend de latempérature Minkov et al. (2004))quand la correction de deuxième boucle est prise en compte.α = 1 − G 0σ 0(3.22)Il faut noter qu’il existe encore une correction issue de la deuxième boucle, qui décritle lien entre la localisation faible et les effets d’interaction. Ces effets de localisationfaible et de l’interaction Coulombienne donnent une valeur de α [Minkov et al. (2004)] :α WL+EEI = 1 − 2G 0σ . (3.23)24