Couches minces d'oxyde d'étain: la localisation faible et les effets de ...

4. LES VOIES DE LA DIFFUSION DES PORTEURS DE CHARGE ETLEUR CONTRIBUTION AUX CORRECTIONS QUANTIQUES À LACONDUCTIVITÉSelon l’Eq. (4.17), l’énergie locale d’une quasi-particule avec l’impulsion p estε locp (r) = ε p + ∑ p ′ f pp′δn p′(r). (4.19)Il faut noter que l’énergie locale dépend de p et de r. La valeur ▽ p ε loc déterminedonc la vitesse d’une quasi-particule, tandis que la valeur −▽ r ε loc correspond à une“force diffusive”qui “pousse”les quasi-particules dans la région de l’énergie minimale.Maintenant, l’énergie totale peut être écrite sous la forme suivantetel-00589730, version 1 - 1 May 2011E = E 0 + ∑ ε p δn p (r) + 1 ∑f2 pp′δn p (r)δn p′(r), (4.20)ppp ′où E 0 , comme auparavant, est l’énergie de l’état principal du système, le deuxièmeterme correspond aux quasi-particules sans interaction et le troisième terme correspondà l’interaction entre deux quasi-particules.4.2 Quantification et l’Hamiltonien du systèmeA l’expression (4.20) peut être associé l’Hamiltonien, qui permet de traiter les effetsquantiques [Raimes (1972)] :Ĥ = Ĥ0 + Ĥint, (4.21)oùĤ 0 = ∑ i,j〈i|h|j〉c † i c j − E 0 , (4.22)∫〈i|h|j〉 =φ ∗ i (x)h(x)φ j (x)dx. (4.23)EtoùĤ int = 1 ∑〈ij|V |kl〉c † i2c† j c lc k , (4.24)i,j,k,l∫∫〈ij|V |kl〉 =φ ∗ i (x 1 )φ ∗ j(x 2 )V (x 1 ,x 2 )φ k (x 1 )φ l (x 2 )dx 1 dx 2 . (4.25)62