Analisis Rangkaian Elektrik

Jadi integral f(t) dalam rentang p ≤ x ≤ q adalah
q
m
f ( t)
dt ≈∑
Lk
(5.2)
p
k=
1
∫
2. Nilai ∆t k dipilih sedemikian rupa sehingga error yang terjadi masih
berada dalam batas-batas toleransi yang kita terima. Jika sinyal
diberikan dalam bentuk grafik, untuk mencari koefisien Fourier dari
harmonisa ke-n, satu perioda dibagi menjadi tidak kurang dari 10×n
segmen agar pembacaan cukup teliti dan error yang terjadi tidak
lebih dari 5%. Untuk harmonisa ke-5 misalnya, satu perioda dibagi
menjadi 50 segmen. Ketentuan ini tidaklah mutlak; kita dapat
memilih jumlah segmen sedemikian rupa sehingga pembacaan
mudah dilakukan namun cukup teliti.
3. Relasi untuk memperoleh nilai koefisien Fourier menjadi seperti
berikut:
m
1
a0
=
T
∑
0 k=
1
m
2
an
=
T
∑
0 k=
1
[ A + A ]
k
k−1
∆tk
=
2
∑
[ A cos( nω
t)
+ A cos( nω
t )]
k
0
k−1
2
Lka0
T0
0 k−1
∆tk
[ A sin( nω
t)
+ A sin( nω
t )]
∑
∑
m
2
−
− ∆ L
k 0 k 1 0 k 1 tk
kbn
bn
= ∑
=
T0
2
T
k=
1 0 / 2
4. Formula untuk sudut fasa adalah
ϕ
n
=
Lkan
T0
/ 2
(5.3)
−1
⎛ b ⎞
⎜
n
= tan ⎟
(5.4)
⎝ an
⎠
5. Perlu disadari bahwa angka-angka yang diperoleh pada pendekatan
numerik bisa berbeda dengan nilai yang diperoleh secara analitis.
Jika misalkan secara analitis seharusnya diperoleh a 1 = 0 dan b 1 =
150, pada pendekatan numerik mungkin diperoleh angka yang sedikit
menyimpang, misalnya a 1 = 0,01 dan b 1 = 150,2.
2 2
6. Amplitudo dari setiap komponen harmonisa adalah A n = an
+ bn
.
Sudut fasa dihitung dalam satuan radian ataupun derajat dengan
mengingat letak kuadran dari vektor amplitudo seperti telah dibahas
93