Analisis Rangkaian Elektrik

dengan T 0 , akan memberikan nilai rata-rata y(t) yaitu nilai komponen
searah a 0 .
T0
/ 2
Integral
∫
y ( t) cos( nω0t)
dt adalah luas bidang yang dibatasi oleh
− T / 2
0
kurva y( t ) cos( n ω 0 t ) dengan sumbu-t dalam rentang satu perioda. Jika
luas bidang ini dikalikan dengan (2/T 0 ), yang berarti dibagi (T 0 /2), akan
diperoleh a n . Di sini T 0 harus dibagi dua karena dalam satu perioda T 0
terdapat dua kali gelombang penuh berfrekuensi nω 0 .
T0
/ 2
Integral
∫
y ( t) sin( nω0t)
dt adalah luas bidang yang dibatasi oleh
− T / 2
0
kurva y( t )sin( n ω 0 t ) dengan sumbu-x dalam rentang satu perioda. Jika
luas ini dikalikan dengan (2/T 0 ) akan diperoleh b n . Seperti halnya
penghitungan a n , T 0 harus dibagi dua karena dalam satu perioda T 0
terdapat dua kali gelombang penuh berfrekuensi nω 0 .
Dengan penafsiran hitungan integral sebagai luas bidang, maka
pencarian koefisien Fourier dapat didekati dengan perhitungan luas
bidang. Hal ini sangat membantu karena perhitungan analitis hanya dapat
dilakukan jika sinyal nonsinus yang hendak dicari komponenkomponennya
diberikan dalam bentuk persamaan yang cukup mudah
untuk diintegrasi.
Prosedur Pendekatan umerik. Pendekatan numerik integral sinyal y(t)
dalam rentang p ≤ t ≤ q dilakukan sebagai berikut.
1. Kita bagi rentang p ≤ t ≤ q ke dalam m segmen dengan lebar masingmasing
∆t k ; ∆t k bisa sama untuk semua segmen bisa juga tidak,
tergantung dari keperluan. Integral y(t) dalam rentang p ≤ t ≤ q
dihitung sebagai jumlah luas seluruh segmen dalam rentang tersebut.
Setiap segmen dianggap sebagai trapesium; sisi kiri suatu segmen
merupakan sisi kanan segmen di sebelah kirinya, dan sisi kanan suatu
segmen menjadi sisi kiri segmen di sebelah kanannya. Jika sisi kanan
segmen (trapesium) adalah A k maka sisi kirinya adalah A k-1 , maka
luas segmen ke-k adalah
L
( A + A ) × ∆t
/ 2
k = k k− 1 k
(5.1)
92 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)