Analisis Rangkaian Elektrik

Hubungan antara nilai E a dan I fa diperoleh dari karakteristik celah udara,
sedangkan antara nilai I a dan I φa diperoleh dari karakteristik hubung
singkat. Dari karakteristik tersebut, seperti terlihat pada Gb.3.6., dapat
dinyatakan dalam bentuk hubungan
E a = kv
I fa dan I a = ki
Iφa
atau
I fa = Ea
/ kv
dan I φ a = I a / ki
(3.17)
dengan k v dan k i adalah konstanta yang diperoleh dari kemiringan
kurva. Dari (3.47) dan Gb.3.6. kita peroleh
Ea
o I a o
I f = I fa − I φa
= ∠(90
+ γ)
+ ∠(180
− θ)
kv
ki
(3.18)
Ea
I a
= j ∠γ − ∠ − θ
kv
ki
Dari (3.18) kita peroleh E aa yaitu
⎛ Ea
I a ⎞
Eaa
= − jkvI
f = − jkv
⎜ j
⎟
∠γ − ∠ − θ
kv
k
⎝
i ⎠
kv
kv
= Ea∠γ + j I a∠ − θ = Ea
+ j I a
ki
ki
Suku kedua (3.19) dapat kita tulis sebagai
jX
I
φa
a dengan
(3.19)
kv
X φ a =
(3.20)
ki
yang disebut reaktansi reaksi jangkar karena suku ini timbul akibat
adanya reaksi jangkar. Selanjutnya (3.19) dapat ditulis
= Va
+ I a
( R + jX )
a
a
( R + jX )
Eaa
= Ea
+ jX φaI
a = Va
+ I a a l + jX φaI
a
(3.21)
dengan
X
a
= X l + X φa
yang disebut reaktansi sinkron.
Diagram fasor Gb.3.6. kita gambarkan sekali lagi menjadi Gb.3.7. untuk
memperlihatkan peran reaktansi reaksi jangkar dan reaktansi sinkron.
Perhatikanlah bahwa pengertian reaktansi sinkron kita turunkan dengan
memanfaatkan karakteristik celah udara, yaitu karakteristik linier
64 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (3)