Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche

=
LE VIBRAZIONI MECCANICHE
3
1−( 2d)
2 2
715
1
ma solo se d ≤ (F.8)
2
Inoltre per r=r1 =0 è d
2
3
β d β
= 0,
ma è < 0 per cui la funzione è de-
2
3
dr
dr
crescente in r1 ; in r2 presenterà allora un minimo il cui valore, sostituendone
l'espressione nella (F.6), sarà dato da:
⎡ ⎤
βmin = arctg⎢
⎥ π
⎢
⎣ ( − ) ⎥
⎦
−
3 3
2 3
1 4d La curva lungo la quale si spostano i minimi si ottiene ricavando dalla
espressione in (F.7):
d =
2
r − 3
2r
e sostituendo tale valore in (F.6); si ottiene così la funzione:
⎡ 2 2
r r − 3 ⎤
β() r min = arctg⎢
⎥−π
⎣ 2 ⎦
In particolare, si noti ancora che quando in (F.8) si pone d=1/4 si ha
r 2 =2 e, con tali valori è nulla la derivata prima (F.7).
G) Coefficiente di trasmissibilità - Forzante inerziale - Fattore di amplificazione.
L'espressione del fattore di amplificazione è data da:
τ * =
2
r 1+ ( 2dr)
( 1− r ) + ( 2dr)
2
2 2 2
Dividendo numeratore e denominatore della (G.1) per r 2 , si vede che:
lim =∞
*
τ
r→∞
(G.1)
qualunque sia d.
Se poi si pone in (G.1) r = 2 si ha τ * =2 ancora indipendentemente dal
valore del parametro d.
Si ha τ * =1 quando:
r [ 1+ ( 2dr) ] = ( 1− r ) +
( 2dr)
4 2 2 2 2