Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche

LE VIBRAZIONI MECCANICHE
635
Si osserva chiaramente come il valore della velocità iniziale v 0 ,
oltre a determinare il manifestarsi dello sfasamento, influenzi in
modo determinante l'ampiezza della risposta.
Il valore delle (6) dipende anche dal valore della frequenza naturale
del sistema; la fig. 14 mostra come il valore della velocità iniziale
v 0 , che figura nel parametro v 0 /x 0 , influenza sia l'ampiezza
che lo sfasamento della risposta, in modo tanto più importante
quanto più è bassa la frequenza naturale del sistema stesso.
§ 8. - Vibrazioni di masse su sopporti elastici.
n
Un sistema costituito da una massa concentrata di peso P,
solidale ad una trave variamente vincolata (fig. 15) può essere trattato,
come un sistema equivalente al caso visto nel precedente paragrafo,
solo in prima approssimazione, e cioè quando (travi snelle)
sia da ritenere lecito considerare la trave come elemento puramente
elastico.
In questi casi si potrà supporre che la massa sia sospesa ad una
molla che, per effetto del carico P, subisca un allungamento pari
allo spostamento (freccia statica) del baricentro della massa solidale
alla trave.
Pertanto, il valore del keq da assegnare alla molla sarà dato da:
P
keq
=
δ
avendo indicato con δ il valore della freccia che si ricava attraverso
la Teoria dell'elasticità, e che dipende dal modulo di elasticità
n
Figura 14