Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche

LE VIBRAZIONI MECCANICHE
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J1
J2
J1
J1
x2 = x1
= L = L
J2
J1+ J2
J2
J1+ J2
Si può osservare, in conclusione, che la posizione della sezione
nodale non varia nel tempo e che le lunghezze dei due tratti in cui
essa divide l'albero sono inversamente proporzionali ai valori del
momento d'inerzia dei corrispondenti volani.
D) Una variante del
caso precedente, inte-
1
2
ressante perché lo si riscontra
frequentemente
1
2
2
nella pratica, è quello in
cui le due masse vola-
1
1
2
niche di momento di
1
inerzia J1 e J2 sono collegate
tra loro da un al-
2
Figura 19
bero elastico costituito da due differenti tronchi di lunghezza l1 ed
l2 e diametri rispettivamente d1 e d2 (fig. 19).
Con le medesime ipotesi adottate prima, le equazioni di equilibrio
dinamico per i due volani vanno ora scritte:
dove, indicando con:
( )
( )
J1ω1 + keϑ1
− ϑ2
= 0
J ω+ k ϑ − ϑ = 0
(12)
2 2 e 2 1
k GI p1
G πd
1 = =
l l 32
k
2
1 1
4
1
4
GI p2
G πd2
= =
l l 32
2 2
le costanti elastiche dei due tronchi, il valore della caratteristica
elastica dell'albero, k e , si ha da:
ossia:
1 1 1 32 ⎛ l1l = + = ⎜ 4 +
k k k πG⎝d
d
e
1 2
πG
ll 1 2
ke
=
4
32 l d + l d
2 1
1
4
1 2
2
4
2
⎞
⎟
⎠