Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche

con:
come modulo, e:
LE VIBRAZIONI MECCANICHE
Z =
ar
0
( 1− r ) + ( 2dr)
2
2 2 2
689
⎛ 2dr
⎞
ϕ= arctg⎜−
⎟ 2 ⎝ 1−
r ⎠
come fase.
I diagrammi del fattore di amplificazione Z/a0 e della fase sono
quindi ancora quelli delle vibrazioni con forzante inerziale delle
fig. 47 e 41.
Per ottenere, invece, la risposta del sistema nel suo moto assoluto
è sufficiente sostituire nella (39) le coordinate del moto assoluto
ricavate dalla (42), ottenendo:
dove è sempre:
e quindi:
( ) ( )
mx + c x − y + k x − y =0
( )
y a t
= 0 cos ω
y=−a0ωsen( ω t)
Pertanto, sostituendo ed ordinando, si ha:
mx + cx + kx = a [ k cos( t) c sen(
t)
0 ω − ω ω ]
che, dividendo per m, si può scrivere:
2
2
x + 2dω x + ω x = a ω cos( ωt) −2dr
sen(
ω t)
(44)
n n 0 n
[ ]
Per quanto riguarda l'espressione a secondo membro, questa si può
considerare come discendente [v. Appendice A], da una forzante
del tipo:
f () t = Fcos( ωt+ α )
in cui sia:
ed
2
F = ma ω 1+ ( 2dr)
0
n
( )
α=arctg 2dr
La (44), infatti, si può anche scrivere come:
2