Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche
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LE VIBRAZIONI MECCANICHE<br />
APPENDICE<br />
A) Somma di moti armonici di eguale frequenza.<br />
Siano:<br />
x () t X ( t)<br />
1 = 1cos<br />
ω<br />
x t = X cos ωt + ϕ<br />
() ( )<br />
2 2<br />
i moti componenti dei quali si vuole ottenere il risultante:<br />
Si scriverà:<br />
mentre è anche:<br />
Dovrà allora essere:<br />
xt () = x() t + x() t = X ( t+<br />
)<br />
1 2 cos ω α<br />
() () cos( ω ) cos(<br />
ω ϕ)<br />
X cosωt X ( cosωtcosϕ senωtsenϕ) x1 t + x2 t = X1 t + X2 t + =<br />
= + − =<br />
1 2<br />
( )<br />
= X + X cosϕ − X senωtsenϕ 1 2 2<br />
xt () = Xcos( ωt+ α)<br />
=<br />
= X cosαcosωt − X senαsenωt X cosα = X1+ X2cosϕ<br />
X senα =−X2senϕ<br />
e quindi, sommando le due componenti:<br />
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