Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche

LE VIBRAZIONI MECCANICHE
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e quindi:
k0
2 2
= ω + Ω
m
Scegliendo quindi i valori k0 e di m in modo da rispettare tale rapporto,
si ottiene l'effetto di smorzare le oscillazioni nel moto relativo
fra i due volani, in corrispondenza al valore di Ω che interessa.
Il valore di Ω per il quale è stato effettuato il calcolo, e che compare
nelle (50), corrisponde, in generale, a quel dato valore di n
tale per cui Ω=nω. La coincidenza con tale valore equivale alla
presenza di una sola coppia esterna del tipo:
M( Ωt)
inωt−inω t
= Ae n + A−ne J1 + J2
a cui corrisponde, in risposta, la pulsazione angolare:
ϕ
iA e − A e
inωt−inωt 1 =
n
2
−n
2
( − 1)
nωn r
Ora, se l'albero avesse rigidezza infinita si avrebbe ωn =∞ (r=0),
per cui, a denominatore avremmo |n2r2-1|=1. In tali condizioni il valore di ϕ 1 oscillerebbe fra i due estremi
( Φ 1 ) e ( Φ )
max 1 .
min
Viceversa, con albero elastico, i valori estremi sono:
Pertanto, se si indica con:
( ϕ
) = ( Φ
)
1 max 1 max 2 2
( ϕ
) = ( Φ
)
1
nr − 1
1
nr − 1
1 min 1 min 2 2
I rig
( Φ ) − ( Φ
)
1 max 1 min
=
ωm
il grado di irregolarità periodica corrispondente al sistema con albero
rigido, quello corrispondente al caso dello stesso sistema ma
con albero elastico si dovrà scrivere:
I =
( ϕ ) − ( ϕ
) ( Φ ) − ( Φ
)
1 max 1 min 1 max 1 min
=
ω ω
m m
1
2 2
nr − 1