Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche

LE VIBRAZIONI MECCANICHE
kk 1 2
J1ϑ
1 + τ 2
k + τ k
J ϑ
2 2
1
kk 1 2
− 2
k + τ k
1
2
2
( τϑ ϑ )
− = 0
1 2
( τϑ ϑ )
− = 0
1 2
651
Moltiplicando poi la prima di queste due equazioni per J 2 τ, e la
seconda per J 1 , si ha:
JJτϑ + Jτ
1 2 1 2
JJϑ − J
1 2 2 1
e, sottraendo, si ottiene:
kk
2
k + τ k
2 1 2
1
kk 1 2
2
k + τ k
1
2
2
( τϑ ϑ )
1 2
( τϑ ϑ )
1 2
− = 0
− = 0
2 1 2
( τϑ − ϑ ) + ( + τ ) ( τϑ ϑ )
JJ J J
1 2 1 2 1 2
kk
2
k + τ k
1
2
1 − 2 = 0
Ponendo ϑ = τϑ1−ϑ2 , e quindi ϑ = τϑ −ϑ
1 2, si ha l'equazione
differenziale del moto relativo:
ossia:
oppure:
in cui è, chiaramente:
( )
JJϑ+ J + Jτ
1 2 1 2
ϑ
J + J
+
JJ
ω
1 2
1 2
τ
2
kk
2
k + τ k
2 1 2
1
kk 1 2
2
k + τ k
2
τ 1
+
ϑ
J1 J2
+ 2 ϑ = 0
τ 1
+
k k
1
1 2
2
2
ϑ = 0
ϑ = 0
2
τ 1
+
2
J1 J2
τ 1
= = k +
2
τ 1 J1 J2
+
k k
2
n eq
1 2
Confrontando questo risultato con l'analogo trovato per il caso C),