Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche
Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche
Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
LE VIBRAZIONI MECCANICHE<br />
Ts , il valore del decremento logaritmico si ottiene dal rapporto fra<br />
le due ampiezze x1 ed xn lette direttamente sul grafico, e in questo<br />
caso, come si può facilmente verificare, sarà:<br />
d<br />
δn = dωnnTs = 2nπ<br />
2<br />
1−<br />
d<br />
e quindi:<br />
δn<br />
d =<br />
2<br />
2<br />
δ ( n )<br />
n + 2 π<br />
Inoltre, dalla lettura di Ts , si perviene anche alla determinazione<br />
della pulsazione naturale ωn , e quindi al valore del coefficiente di<br />
smorzamento c.<br />
Infatti, riprendendo la (25):<br />
2π<br />
2 d 2nπ<br />
ωs<br />
= = ωn 1− d = ωn2nπδ= ωn<br />
T<br />
2<br />
2<br />
s<br />
n δ ( π)<br />
n + 2n<br />
da cui:<br />
2 2 2 2<br />
ω δ ( π)<br />
δ ( π)<br />
s n + 2n<br />
n + 2n<br />
ωn<br />
=<br />
=<br />
2nπ<br />
nTs<br />
E ancora:<br />
2<br />
2<br />
δ ( )<br />
n + 2nπ<br />
c= ccd = 2mωnd = 2md<br />
nTs<br />
da cui:<br />
2<br />
2<br />
δ δ ( n )<br />
n<br />
n + 2 π 2mδ<br />
n<br />
c= 2m<br />
=<br />
2<br />
2<br />
δ + ( 2nπ)<br />
nTs<br />
nTs<br />
n<br />
663<br />
L'utilità di tale procedimento si riscontra allorquando si debba risalire,<br />
per via sperimentale, al valore del coefficiente di smorzamento<br />
di uno smorzatore, oppure ad un valore equivalente di c e<br />
della pulsazione naturale di un sistema complesso (per es. un sistema<br />
a masse distribuite con certo smorzamento interno non altrimenti<br />
determinabile).
Change language