Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche

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CORSO DI MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE
D) Vibrazioni forzate con forzante sinusoidale. Fattore di amplificazione.
L'espressione del fattore di amplificazione è data da:
A =
1
( 1− r ) + ( 2dr)
2 2 2 (D.1)
Il valore di A=1 si ha quando vale 1 il denominatore e quindi quando:
Sviluppando si ha:
ossia:
Sarà quindi A=1 per:
r
1
( r ) ( dr )
1− + 2 = 1
2 2 2
2 4 2 2
1− 2r + r + 4d r = 1
[ ( ) ]
2 2 2
r −21− 2d r = 0
2 ( )
r = 21−2d solo se è d ≤12
2
= 0
Inoltre si ha dA/dr=0 quando è:
ossia quando è:
2 2 ( )
( r ) = r = 0;
oppure:
p
rr + 2d− 1 = 0
(D.2)
2
( r ) = 1−2d solo se è d ≤1
2
p
1 1
Per tali valori di r p si ha:
e poi:
2
2 ⎛d
A⎞
⎜ 2 ⎟
⎝ dr ⎠r=0
< 0 se è d > 1 2
2 ⎛d
A⎞
⎜ 2 ⎟
⎝ dr ⎠
> 0 se è d < 1 2
r=0
2 ⎛d
A⎞
⎜ 2 ⎟ < 0 se è 0< d < 1 2
⎝ dr ⎠
r=r p2
Quindi la funzione A(r) presenterà: