Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche

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CORSO DI MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE
conto anche di una caratteristica dissipativa ossia il destarsi, con
il moto, di forze che si oppongono al moto stesso ed il cui effetto è
quello di limitare l'ampiezza del moto oscillatorio del sistema
(smorzatori).
Il più comune è lo smorzatore di tipo viscoso in cui le forze che si
oppongono al moto sono proporzionali alla velocità.
In tal caso la caratteristica dissipativa del sistema viene sintetizzata
in un coefficiente di smorzamento viscoso, (effettivo o equivalente)
che si indica, in genere, con la lettera c [kg s/m ≡ 9.81
Ns/m], e che rappresenta appunto un legame forza/velocità.
Si possono avere, tuttavia, anche smorzatori di tipo particolare
in cui la forza che si oppone al moto dipende dal quadrato
della velocità.
Costituisce una caratteristica dissipativa anche la presenza
dell'attrito asciutto negli accoppiamenti fra i vari membri di una
macchina, come pure l'effetto del verificarsi di cicli di isteresi nel
materiale (smorzamento strutturale).
In ogni caso, insieme agli elementi con caratteristica elastica
ed, eventualmente, a quelli con caratteristica dissipativa, devono
ritrovarsi, nel sistema, anche uno o più elementi massivi (come
per un qualsiasi problema di dinamica).
A tutti questi elementi, masse, molle, smorzatori, si dà genericamente
il nome di parametri del sistema.
I sistemi reali sono, generalmente, molto complessi in
quanto risultano costituiti da membri diversi con caratteristiche dinamiche
per lo più diverse fra loro. Solo la conoscenza di queste
caratteristiche consente di operare quella idealizzazione che prende
il nome di modello matematico.
La scelta di procedere ad una analisi dinamica più approfondita
può anche imporre di tener conto della circostanza che i
membri di un sistema, considerati membri rigidi nell'ambito dell'analisi
cinematica, di fatto sono deformabili; e ciò implicherà il
dover sostituire lo studio di un sistema a parametri concentrati
(o sistema discreto) con lo studio di un sistema a parametri distribuiti
(o sistema continuo). Ne consegue che i gradi di libertà
del sistema non possono più essere quelli previsti dalla cinematica
dei sistemi rigidi: per ogni sistema continuo si dovranno considerare
infinite masse elementari opportunamente vincolate fra loro e
in moto relativo; inoltre, mentre i sistemi discreti sono descritti da
equazioni differenziali ordinarie, i sistemi continui sono descritti,
generalmente, da equazioni differenziali alle derivate parziali.