Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche

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CORSO DI MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE
puleggia, tale che sia ∆0≅bψ0 , considerando ψ0 sufficientemente
piccolo da confondere lecitamente l'arco con la sua tangente.
In tale ipotesi la condizione di equilibrio statico è espressa dalla
relazione:
2
Pr= kb
∆ (7)
Se il sistema viene spostato dalla configurazione di equilibrio statico
e poi abbandonato a sè stesso, esso inizierà un moto oscillatorio
durante il quale le equazioni cardinali della dinamica:
⎧F
+ F'=
0
⎨
⎩ M + M'=
0
rappresentano le condizioni di equilibrio dinamico del sistema.
Conviene applicare tali equazioni separatamente, una volta alla
massa m ed una volta alla puleggia, pensando il sistema scomposto
come indicato in figura.
Per il moto della massa m vale la prima delle due equazioni, in
cui, indicando con T2 la tensione nel filo che sostiene la massa, è:
F = P−T2 F'=−my
che dà:
P−T − my = 0
2
mentre per il moto della puleggia vale la seconda equazione in cui
è:
M = T2r−Tb 1
M'=−J
0ϑ
e che dà:
Tr−Tb− J ϑ =
2 1 0 0
Quindi il moto dell'intero sistema sarà determinato attraverso la
risoluzione del sistema:
⎧my
− P + T2
= 0
⎨
⎩J
ϑ
+ Tb− T r = 0
0 1 2
in cui figura la reazione elastica della molla, T 1 .
La molla, in corrispondenza ad una rotazione della puleggia di va-
0