Capitolo 17 – Le Vibrazioni Meccaniche

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CORSO DI MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE
si vede che la pulsazione naturale equivale a quella che si otterrebbe
se il primo volano del sistema avesse momento di inerzia
pari a τ 2
J 1 e la rigidezza del tronco d'albero cui esso è collegato
fosse pari a τ 2
k 1 ; tale circostanza trova la sua logica spiegazione
nel fatto che il rapporto di trasmissione τ della coppia dentata non
è solamente il rapporto tra le rotazioni ma anche rapporto (inverso)
fra i momenti che si trasmettono lungo il collega mento fra i
due volani.
Per quanto concerne la determinazione della posizione della
sezione nodale, una volta identificato il sistema equivalente, il
procedimento è del tutto analogo a quello del caso precedente.
§ 10 - Vibrazioni libere con smorzamento viscoso.
Si consideri, come nello schema di fig. 21, un corpo di massa
concentrata m sospeso ad una molla di rigidezza k e vincolato
ad uno smorzatore di tipo viscoso di cui sia c il coefficiente di
smorzamento.
Supponendo che la massa pos-
sa spostarsi solamente nella
direzione della verticale se ne
vuole studiare il moto che ne
deriva se, dopo aver deformato
il sistema, essa viene abbandonata
al di fuori della posizione
di equilibrio statico.
Nella configurazione di equilibrio
statico il corpo è soggetto
al suo peso P sorretto dalla
reazione elastica del la molla che si è deformata di ∆ rispetto alla
sua lunghezza libera.
Deve quindi valere la relazione:
P= k∆
Deformiamo adesso il sistema spostando il corpo di x0 da questa
posizione di equilibrio, abbandonandolo, successivamente, con
velocità v0 .
Sotto l'effetto della forza di richiamo della molla esso tende-
c
Figura 21